Một người công nhân có khối lượng 60 kg nhảy ra từ một chiếc xe có khối lượng 100 kg đang chạy theo phưong ngang với vận tốc 3 m/s, vận tốc nhảy của người đó đối với xe là 4 m/s. Tính vận tốc của xe sau khi người công nhân nhảy ngược chiều với xe.

Đáp án đúng là A

Đổi 18 km/h = 5 m/s; 36 km/h = 10 m/s

Độ tăng động năng bằng công của động cơ ô tô sinh ra.

\[A = {W_{d2}} - {W_{d1}} = \frac{1}{2}mv_2^2 - \frac{1}{2}mv_1^2 = \frac{1}{2}.1200.\left( {{{10}^2} - {5^2}} \right) = 45000\,J\]

Đổi 10,8 km/h = 3 m/s.

Phân tích các lực tác dụng lên vật và lựa chọn trục tọa độ Oxy như hình vẽ.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật.

Vật chịu tác dụng của: trọng lực \[\overrightarrow P \]; lực tác dụng của mặt phẳng nghiêng lên vật \[\overrightarrow N \]; lực kéo \[\overrightarrow {{F_k}} \] và lực ma sát \[\overrightarrow {{F_{ms}}} \] .

Theo định luật II Newton: \[\overrightarrow N + \overrightarrow P + \overrightarrow {{F_k}} + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m\overrightarrow a \] (1)

Chiếu lên trục Ox, ta có: F_k - F_ms - P_x = 0 (do vật chuyển động đều nên a = 0)

\[ \Rightarrow \] F_k = P_x + F_ms = mg.sinα + µ.mg.cosα

Mặt khác, công suất của động cơ là: \[{\rm{P}} = \frac{A}{t} = {F_k}.v\]

\[ \Rightarrow \mu = \frac{{{F_k} - mg\sin \alpha }}{{mg\cos \alpha }} = \frac{{\frac{{\rm{P}}}{v}}}{{mg\cos \alpha }} - \tan \alpha = \frac{{{{60.10}^3}}}{{3.2000.10.\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} - \frac{1}{{\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\]