Một vật có khối lượng m = 5 kg trượt từ đỉnh xuống chân một mặt phẳng nghiêng có chiều dài s = 20 m và nghiêng 30⁰ so với phương ngang. Công của trọng lực tác dụng lên vật khi vật đi hết dốc có độ lớn là

Đáp án đúng là A

Đổi 18 km/h = 5 m/s; 36 km/h = 10 m/s

Độ tăng động năng bằng công của động cơ ô tô sinh ra.

\[A = {W_{d2}} - {W_{d1}} = \frac{1}{2}mv_2^2 - \frac{1}{2}mv_1^2 = \frac{1}{2}.1200.\left( {{{10}^2} - {5^2}} \right) = 45000\,J\]

Đổi 10,8 km/h = 3 m/s.

Phân tích các lực tác dụng lên vật và lựa chọn trục tọa độ Oxy như hình vẽ.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật.

Vật chịu tác dụng của: trọng lực \[\overrightarrow P \]; lực tác dụng của mặt phẳng nghiêng lên vật \[\overrightarrow N \]; lực kéo \[\overrightarrow {{F_k}} \] và lực ma sát \[\overrightarrow {{F_{ms}}} \] .

Theo định luật II Newton: \[\overrightarrow N + \overrightarrow P + \overrightarrow {{F_k}} + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m\overrightarrow a \] (1)

Chiếu lên trục Ox, ta có: F_k - F_ms - P_x = 0 (do vật chuyển động đều nên a = 0)

\[ \Rightarrow \] F_k = P_x + F_ms = mg.sinα + µ.mg.cosα

Mặt khác, công suất của động cơ là: \[{\rm{P}} = \frac{A}{t} = {F_k}.v\]

\[ \Rightarrow \mu = \frac{{{F_k} - mg\sin \alpha }}{{mg\cos \alpha }} = \frac{{\frac{{\rm{P}}}{v}}}{{mg\cos \alpha }} - \tan \alpha = \frac{{{{60.10}^3}}}{{3.2000.10.\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} - \frac{1}{{\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\]