Một ô tô khối lượng 1 tấn đang hoạt động với công suất 5 kW và chuyển động thẳng đều với vận tốc 54 km/h thì lên dốc. Hỏi động cơ ô tô phải hoạt động với công suất bằng bao nhiêu để có thể lên dốc với tốc độ như cũ? Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường không đổi, dốc nghiêng góc 2,3⁰ so với mặt đường nằm ngang và g = 10 m/s² .

Đổi 54 km/h = 15 m/s

Khi vật chuyển động đều trên mặt đường nằm ngang:

F’ = F_ms = $\frac{P}{v}=\frac{5000}{15}=\frac{1000}{3}$ (N)

N = P = mg = 10 000 (N)

Mà $F_{ms}=\mu N\Rightarrow \mu =\frac{F_{ms}}{N}=\frac{1000}{3.10000}=\frac{1}{30}$

Khi xe lên dốc mà vẫn chuyển động đều với vận tốc như cũ:

Theo định luật II Newton: \overrightarrow{F}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_{ms}}=\overrightarrow{0} (1)

Chiếu biểu thức (1) lên hệ trục tọa độ Oxy: \{\begin{array}{l}F-F_{ms}-P.sin\alpha =0\\ N-P.cos\alpha =0\end{array}

Mà F_{ms}=\mu N=\mu .P.cos\alpha =\mu mg.cos\alpha

\RightarrowF = mg(sinα + μcosα) = 10000.(sin2,3⁰ + $\frac{1}{30}$cos2,3⁰ ) = 734(N)

⇒ P= F.v = 11010 W