Cho hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song song cách nhau một đoạn bằng 32 cm, dòng điện chạy qua các dây dẫn có cường độ lần lượt là I₁ = 0,1 A và I₂. Xét một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai dây dẫn, mặt phẳng này cắt hai dây dẫn I₁ và I₂ lần lượt tại hai điểm A và B. Xét điểm M nằm trên đường nối AB và nằm ngoài AB, biết AM = 8 cm. Để cảm ứng từ tại M bị triệt tiêu thì dòng điện I₂ có cường độ và chiều thỏa mãn:

Theo giả thiết, ta có: \(P\left( 0 \right) = - 25\).

\(P\left( {90} \right) = P\left( 0 \right) + \int\limits_0^{90} {P'\left( x \right)\,} {\rm{d}}x = - 25 + \int\limits_0^{90} {\left( {16 - 0,02x} \right)} \,{\rm{d}}x = - 25 + \left. {\left( {16x - 0,01{x^2}} \right)} \right|_0^{90} = 1\,334\).

Vậy nếu trong tuần nhà máy bán được 90 tấn sản phẩm thì thu được lợi nhuận là 1 334 triệu đồng.

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ dưới.

Ta cần tìm diện tích của \(S\left( x \right)\) thiết diện. Gọi \(d\left( {O,MN} \right) = x\).

Ta có \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{{75}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{{45}^2}}} = 1.\) Lúc đó \[MN = 2y = 2\sqrt {{{45}^2}\left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{{{75}^2}}}} \right)} = 90\sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{{{{75}^2}}}} \]

\[ \Rightarrow R = \frac{{MN}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{90}}{{\sqrt 2 }} \cdot \sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{{{{75}^2}}}} \Rightarrow {R^2} = \frac{{{{90}^2}}}{2} \cdot \left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{{{75}^2}}}} \right)\].

Khi đó, \[S\left( x \right) = \frac{1}{4}\pi {R^2} - \frac{1}{2}{R^2} = \left( {\frac{1}{4}\pi - \frac{1}{2}} \right){R^2} = \left( {\pi - 2} \right)\frac{{2025}}{2} \cdot \left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{{{75}^2}}}} \right).\]

Thể tích khoảng không cần tìm là: \(V = \int\limits_{ - 75}^{75} {\left( {\pi - 2} \right)\frac{{2025}}{2} \cdot \left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{{{75}^2}}}} \right)dx \approx 115\,\,586\,\,\left( {{m^3}} \right).} \) Chọn B.