Câu hỏi:

26/01/2026 98 Lưu

Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm \(H\left( {1\,;\,\,2\,;\,\, - 2} \right).\) Mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] đi qua \[H\] và cắt các trục \[Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\] tại \[A,\,\,B,\,\,C\] sao cho H là trực tâm tam giác \[ABC.\] Phương trình mặt cầu tâm \(O\) và tiếp xúc với mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] là:

    

A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 81.\)                   
B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 1.\)     
C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 9.\)                    
D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 25.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Trong không gian Oxyz, cho điểm H)1;2;-2) (ảnh 1)

Ta có \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC \Rightarrow OH \bot \left( {ABC} \right).\)

Thật vậy: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{OC \bot OA}\\{OC \bot OB}\end{array} \Rightarrow OC \bot AB} \right.\) (1).

\(CH \bot AB\) (vì \(H\) là trực tâm tam giác \[ABC\] (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AB \bot \left( {OHC} \right) \Rightarrow AB \bot OH & (*)\)

Tương tự \(BC \bot \left( {OAH} \right) \Rightarrow BC \bot OH\quad (**)\)

Từ \((*)\)\((**)\) suy ra \(OH \bot \left( {ABC} \right).\)

Khi đó mặt cầu tâm \(O\) tiếp xúc mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) có bán kính \(R = OH = 3.\)

Vậy mặt cầu tâm \(O\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)\(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 9.\) Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

(1) -14,4

Ta có: \(s'\left( t \right) = 3{\left( {\sin 2t} \right)^\prime } + 2{\left( {\cos 2t} \right)^\prime } = 6\cos 2t - 4\sin 2t\).

\(s''\left( t \right) = 6{\left( {\cos 2t} \right)^\prime } - 4{\left( {\sin 2t} \right)^\prime } = - 12\sin 2t - 8\cos 2t\).

Gia tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = \frac{\pi }{6}\) là:

\(a\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = s''\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - 12\left[ {\sin \left( {2 \cdot \frac{\pi }{6}} \right)} \right] - 8\left[ {\cos \left( {2 \cdot \frac{\pi }{6}} \right)} \right] = - 4 - 6\sqrt 3 \approx - 14,4\).

Đáp án cần nhập là: \( - 14,4\).

Lời giải

\[5Ca{C_2}{O_4} + {\rm{ }}2KMn{O_4} + {\rm{ }}8{H_2}S{O_4} \to {\rm{ }}5CaS{O_4} + {\rm{ }}{K_2}S{O_4} + {\rm{ }}MnS{O_4} + {\rm{ }}10C{O_2} \uparrow {\rm{ }} + {\rm{ }}8{H_2}O\]

\[{n_{KMn{O_4}}} = 2,{05.10^{ - 3}}.4,{88.10^{ - 4}} \approx {10^{ - 6}}\,mol \Rightarrow {n_{Ca{C_2}{O_4}}} = \frac{5}{2}{.10^{ - 6}} = 2,{5.10^{ - 6}}\,mol\, = {n_{C{a^{2 + }}}}\]

 \[ \Rightarrow \,{m_{C{a^{2 + }}}} = 40.2,{5.10^{ - 6}} = {10^{ - 4}}g = 0,1\,mg\](trong 1 mL máu)

Trong 100 mL máu thì khối lượng \[C{a^{2 + }}\] là 0,1.100 = 10 mg Nồng độ \[C{a^{2 + }}\] = 10 mg/100mL

Chọn A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

     A. Acetaldehyde tan trong nước tốt hơn ethanol.
     B. Methyl chloride tan trong nước tốt hơn formaldehyde.
     C. Acetone tan tốt trong nước là do acetone phản ứng được với nước.
     D. Formaldehyde tan tốt trong nước do tạo được liên kết hydrogen với nước.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. innovation.               

B. advance.                   
C. progress.                
D. reform.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP