Cho khối chóp \[S.ABC\] có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác ABC vuông tại \(B,\) \(AC = 2a,\) \(BC = a,\)\(SB = 2a\sqrt 3 .\) Góc giữa \[SA\] và mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) là
Cho khối chóp \[S.ABC\] có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác ABC vuông tại \(B,\) \(AC = 2a,\) \(BC = a,\)\(SB = 2a\sqrt 3 .\) Góc giữa \[SA\] và mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) là
A. \(60^\circ \).
B. \(30^\circ \).
C. \(45^\circ \).
D. \(90^\circ \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trong \(\left( {SAB} \right)\) kẻ \(AH \bot SB\,\,\left( {H \in SB} \right).\)
Vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{SA \bot BC}\\{AB \bot BC}\end{array} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH} \right..\)
Mà \(SB \bot AH\) do cách dựng nên \(AH \bot \left( {SBC} \right).\)
Hay \(H\) là hình chiếu của \(A\) lên \(\left( {SBC} \right)\).
Suy ra \(\left( {SA,\,\,\left( {SBC} \right)} \right) = \widehat {ASH} = \widehat {ASB}.\)
Tam giác \[ABC\] vuông tại \(B\) nên\(AB = \sqrt {A{C^2} - B{C^2}} = \sqrt {4{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 3 .\)
Tam giác \[SAB\] vuông tại \(A\) nên \(\sin \widehat {ASB} = \frac{{AB}}{{SB}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat {ASB} = 30^\circ .\) Chọn B.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Hai luồng: trí thức và tầng lớp quý tộc địa phương.
B. Hai luồng: thường dân và trí thức.
C. Hai luồng: tầng lớp quý tộc địa phương, trí thức và thường dân.
D. Ba luồng: trí thức, thường dân và tầng lớp quý tộc địa phương.
Lời giải
Dựa vào câu văn đầu đoạn: Du nhập vào Thăng Long khá phức tạp nhưng có thể chia thành hai nhóm chính: Thứ nhất là trí thức và tầng lớp quý tộc địa phương, thứ hai là thường dân. Chọn C.
Câu 2
A. Tự sự.
B. Biểu cảm.
C. Miêu tả.
D. Thuyết minh.
Lời giải
Phương thức biểu đạt chính của đoạn trích là tự sự. Chọn A.
Câu 3
A. innovation.
B. advance.
C. progress.
D. reform.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Cạnh tranh cùng loài.
B. Hỗ trợ cùng loài.
C. Đối kháng giữa các loài.
D. Hỗ trợ giữa các loài.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Chứng minh.
B. Bác bỏ.
C. Giải thích.
D. So sánh.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Đau xót, bi ai.
B. Sâu lắng, buồn man mác.
C. Bi thương, uất hận.
D. Tiếc nuối, xót xa.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập