Câu hỏi:

26/01/2026 96 Lưu

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \[ABC\] là tam giác vuông cân tại \(A,\) cạnh bên \(AA' = 6,\) góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\)\((ABC)\) bằng \(60^\circ .\) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng (nhập đáp án vào ô trống):

Đáp án  ___

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. 72

Kẻ \(AH \bot BC\), ta có \(AA' \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow AA' \bot BC\)

Suy ra \(BC \bot \left( {A'AH} \right) \Rightarrow A'H \bot BC\)

Do đó \(\left( {\left( {A'BC} \right),\,\,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {A'H,\,AH} \right) = \widehat {A'HA} = 60^\circ \)

\(\Delta A'AH\) vuông tại \(A\), có \[\tan \widehat {A'HA} = \frac{{AA'}}{{AH}}\]

\[ \Rightarrow \tan 60^\circ = \frac{6}{{AH}} \Leftrightarrow AH = 2\sqrt 3 .\]

Xét \[\Delta ABC\] vuông cân tại \(A\) nên \(BC = 2AH = 4\sqrt 3 .\)

Diện tích \[\Delta ABC\]\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt 3 \cdot 4\sqrt 3 = 12.\)

Vậy thể tích cần tính là \(V = AA' \cdot {S_{ABC}} = 6 \cdot 12 = 72\).

Đáp án cần nhập là: 72

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

(1) -14,4

Ta có: \(s'\left( t \right) = 3{\left( {\sin 2t} \right)^\prime } + 2{\left( {\cos 2t} \right)^\prime } = 6\cos 2t - 4\sin 2t\).

\(s''\left( t \right) = 6{\left( {\cos 2t} \right)^\prime } - 4{\left( {\sin 2t} \right)^\prime } = - 12\sin 2t - 8\cos 2t\).

Gia tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = \frac{\pi }{6}\) là:

\(a\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = s''\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - 12\left[ {\sin \left( {2 \cdot \frac{\pi }{6}} \right)} \right] - 8\left[ {\cos \left( {2 \cdot \frac{\pi }{6}} \right)} \right] = - 4 - 6\sqrt 3 \approx - 14,4\).

Đáp án cần nhập là: \( - 14,4\).

Câu 2

     A. Acetaldehyde tan trong nước tốt hơn ethanol.
     B. Methyl chloride tan trong nước tốt hơn formaldehyde.
     C. Acetone tan tốt trong nước là do acetone phản ứng được với nước.
     D. Formaldehyde tan tốt trong nước do tạo được liên kết hydrogen với nước.

Lời giải

Các hợp chất carbonyl mạch ngắn tan tốt trong nước nhờ tạo được liên kết hydrogen với nước.

Chọn D.

Câu 5

A. \[ - 1.\]                       
B. 0.                              
C. 2.                              
D. \[ - 3.\]    

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP