Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \[ABC\] là tam giác vuông cân tại \(A,\) cạnh bên \(AA' = 6,\) góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \((ABC)\) bằng \(60^\circ .\) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng (nhập đáp án vào ô trống):
Đáp án ___
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Kẻ \(AH \bot BC\), ta có \(AA' \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow AA' \bot BC\)
Suy ra \(BC \bot \left( {A'AH} \right) \Rightarrow A'H \bot BC\)
Do đó \(\left( {\left( {A'BC} \right),\,\,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {A'H,\,AH} \right) = \widehat {A'HA} = 60^\circ \)
\(\Delta A'AH\) vuông tại \(A\), có \[\tan \widehat {A'HA} = \frac{{AA'}}{{AH}}\]
\[ \Rightarrow \tan 60^\circ = \frac{6}{{AH}} \Leftrightarrow AH = 2\sqrt 3 .\]
Xét \[\Delta ABC\] vuông cân tại \(A\) nên \(BC = 2AH = 4\sqrt 3 .\)
Diện tích \[\Delta ABC\] là \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt 3 \cdot 4\sqrt 3 = 12.\)
Vậy thể tích cần tính là \(V = AA' \cdot {S_{ABC}} = 6 \cdot 12 = 72\).
Đáp án cần nhập là: 72
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Hai luồng: trí thức và tầng lớp quý tộc địa phương.
B. Hai luồng: thường dân và trí thức.
C. Hai luồng: tầng lớp quý tộc địa phương, trí thức và thường dân.
D. Ba luồng: trí thức, thường dân và tầng lớp quý tộc địa phương.
Lời giải
Dựa vào câu văn đầu đoạn: Du nhập vào Thăng Long khá phức tạp nhưng có thể chia thành hai nhóm chính: Thứ nhất là trí thức và tầng lớp quý tộc địa phương, thứ hai là thường dân. Chọn C.
Câu 2
A. Tự sự.
B. Biểu cảm.
C. Miêu tả.
D. Thuyết minh.
Lời giải
Phương thức biểu đạt chính của đoạn trích là tự sự. Chọn A.
Câu 3
A. innovation.
B. advance.
C. progress.
D. reform.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Chứng minh.
B. Bác bỏ.
C. Giải thích.
D. So sánh.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Đau xót, bi ai.
B. Sâu lắng, buồn man mác.
C. Bi thương, uất hận.
D. Tiếc nuối, xót xa.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Cạnh tranh cùng loài.
B. Hỗ trợ cùng loài.
C. Đối kháng giữa các loài.
D. Hỗ trợ giữa các loài.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập