Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q,\,\,R,\,\,S\) là tâm các mặt của hình lập phương. Thể tích của hình khối tạo bởi sáu đỉnh \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q,\,\,R,\,\,S\) bằng:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q,\,\,R,\,\,S\) là tâm các mặt của hình lập phương. Thể tích của hình khối tạo bởi sáu đỉnh \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q,\,\,R,\,\,S\) bằng:
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi \(E,\,\,F,\,\,G,\,\,H\) lần lượt là trung điểm của \(BB',\,{\rm{AA'}},\,\,DD',\,\,CC'\).
Khi đó ta có \(\left( {EFGH} \right) \equiv \left( {MNPQ} \right).\)
Gọi \(O\) là tâm hình lập phương, khi đó \(O\) là trung điểm của \(RS\) và \(RS \bot \left( {MNPQ} \right)\) tại \(O.\)
Ta có: \[{V_{RSMNPQ}} = {V_{R.MNPQ}} + {V_{S.MNPQ}} = \frac{1}{3} \cdot RO \cdot {S_{MNPQ}} + \frac{1}{3} \cdot SO \cdot {S_{MNPQ}} = \frac{1}{3} \cdot RS \cdot {S_{MNPQ}}.\]
Do \(EFGH\) là hình vuông cạnh \(a\) nên \(MN = NP = \frac{1}{2}EG = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
\[ \Rightarrow {S_{MNPQ}} = MN \cdot NP = \frac{{{a^2}}}{2},\,\,RS = a.\] Vậy \[{V_{RSMNPQ}} = \frac{1}{3}a \cdot \frac{{{a^2}}}{2} = \frac{{{a^3}}}{6}.\] Chọn B.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \(s'\left( t \right) = 3{\left( {\sin 2t} \right)^\prime } + 2{\left( {\cos 2t} \right)^\prime } = 6\cos 2t - 4\sin 2t\).
Và \(s''\left( t \right) = 6{\left( {\cos 2t} \right)^\prime } - 4{\left( {\sin 2t} \right)^\prime } = - 12\sin 2t - 8\cos 2t\).
Gia tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = \frac{\pi }{6}\) là:
\(a\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = s''\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - 12\left[ {\sin \left( {2 \cdot \frac{\pi }{6}} \right)} \right] - 8\left[ {\cos \left( {2 \cdot \frac{\pi }{6}} \right)} \right] = - 4 - 6\sqrt 3 \approx - 14,4\).
Đáp án cần nhập là: \( - 14,4\).
Câu 2
Lời giải
Các hợp chất carbonyl mạch ngắn tan tốt trong nước nhờ tạo được liên kết hydrogen với nước.
Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.