Câu hỏi:

26/01/2026 64 Lưu

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q,\,\,R,\,\,S\) là tâm các mặt của hình lập phương. Thể tích của hình khối tạo bởi sáu đỉnh \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q,\,\,R,\,\,S\) bằng:

     

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{24}}.\)              
  B. \(\frac{{{a^3}}}{6}.\)          
C. \(\frac{{{a^3}}}{{12}}.\) 
D. \(\frac{{{a^3}}}{4}.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi \(E,\,\,F,\,\,G,\,\,H\) lần lượt là trung điểm của \(BB',\,{\rm{AA'}},\,\,DD',\,\,CC'\).

Khi đó ta có \(\left( {EFGH} \right) \equiv \left( {MNPQ} \right).\)

Gọi \(O\) là tâm hình lập phương, khi đó \(O\) là trung điểm của \(RS\) và \(RS \bot \left( {MNPQ} \right)\) tại \(O.\)

Ta có: \[{V_{RSMNPQ}} = {V_{R.MNPQ}} + {V_{S.MNPQ}} = \frac{1}{3} \cdot RO \cdot {S_{MNPQ}} + \frac{1}{3} \cdot SO \cdot {S_{MNPQ}} = \frac{1}{3} \cdot RS \cdot {S_{MNPQ}}.\]

Do \(EFGH\) là hình vuông cạnh \(a\) nên \(MN = NP = \frac{1}{2}EG = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)

\[ \Rightarrow {S_{MNPQ}} = MN \cdot NP = \frac{{{a^2}}}{2},\,\,RS = a.\] Vậy \[{V_{RSMNPQ}} = \frac{1}{3}a \cdot \frac{{{a^2}}}{2} = \frac{{{a^3}}}{6}.\] Chọn B.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (ảnh 1)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

(1) -14,4

Ta có: \(s'\left( t \right) = 3{\left( {\sin 2t} \right)^\prime } + 2{\left( {\cos 2t} \right)^\prime } = 6\cos 2t - 4\sin 2t\).

\(s''\left( t \right) = 6{\left( {\cos 2t} \right)^\prime } - 4{\left( {\sin 2t} \right)^\prime } = - 12\sin 2t - 8\cos 2t\).

Gia tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = \frac{\pi }{6}\) là:

\(a\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = s''\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - 12\left[ {\sin \left( {2 \cdot \frac{\pi }{6}} \right)} \right] - 8\left[ {\cos \left( {2 \cdot \frac{\pi }{6}} \right)} \right] = - 4 - 6\sqrt 3 \approx - 14,4\).

Đáp án cần nhập là: \( - 14,4\).

Câu 2

     A. Acetaldehyde tan trong nước tốt hơn ethanol.
     B. Methyl chloride tan trong nước tốt hơn formaldehyde.
     C. Acetone tan tốt trong nước là do acetone phản ứng được với nước.
     D. Formaldehyde tan tốt trong nước do tạo được liên kết hydrogen với nước.

Lời giải

Các hợp chất carbonyl mạch ngắn tan tốt trong nước nhờ tạo được liên kết hydrogen với nước.

Chọn D.

Câu 5

A. \[ - 1.\]                       
B. 0.                              
C. 2.                              
D. \[ - 3.\]    

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP