Một tấm bìa hình tròn được chia làm sáu hình quạt tròn có diện tích bằng nhau; ghi các số 1,2,3,4,5,6 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Quay tấm bia hai lần. Tính xác suất để mũi tên chỉ vào hai hình quạt tròn không đối xứng nhau qua tâm.
Một tấm bìa hình tròn được chia làm sáu hình quạt tròn có diện tích bằng nhau; ghi các số 1,2,3,4,5,6 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Quay tấm bia hai lần. Tính xác suất để mũi tên chỉ vào hai hình quạt tròn không đối xứng nhau qua tâm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Mỗi kết quả có thể là một cặp số \((a,b)\), trong đó \(a,b\) tương ứng là số ghi trên hình quạt mà mũi tên chỉ vào khi tấm bìa dừng lại ở lần quay thứ nhất và thứ hai.
Không gian mẫu là \(\Omega = \left\{ {(1,1);(1,2); \ldots ;(6,6)} \right\}\). Có 36 kết quả có thể là đồng khả năng.
Có 6 vị trí mà hai hình quạt tròn đối xứng nhau qua tâm là (1, 4); (4, 1); \((3,6);(6,3);(2,5);(5,2)\). Do đó có \(36 - 6 = 30\) vị trí mà hai hình quạt tròn không đối xứng nhau qua tâm. Vậy \(P = \frac{{30}}{{36}} = \frac{5}{6}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xác định số tập con có hai phần tử của tập \(X = \left\{ {3;5;6;7;9} \right\}\), ta có tập hợp các phần tử của không gian mẫu.
a) Ta có:\[\Omega = \left\{ {\left( {3;5} \right);\left( {3;6} \right);\left( {3;7} \right);\left( {3;9} \right);\left( {5;6} \right);\left( {5;7} \right);\left( {5;9} \right);\left( {6;7} \right);\left( {6;9} \right);\left( {7;9} \right)} \right\} \Rightarrow {\rm{n}}\left( \Omega \right) = 10\]
b) Ta có \[{\rm{A}} = \left\{ {\left( {3;5} \right);\left( {3;6} \right);\left( {3;7} \right);\left( {3;9} \right);\left( {5;6} \right);\left( {5;9} \right);\left( {6;7} \right);\left( {6;9} \right);\left( {7;9} \right)} \right\} \Rightarrow {\rm{n}}\left( {\rm{A}} \right) = 9\] . Vậy \(P\left( A \right) = \frac{9}{{10}}\).
\(B = \left\{ {\left( {5;9} \right);\left( {6;9} \right);\left( {7;9} \right)} \right\} \Rightarrow {\rm{n}}\left( {\rm{B}} \right) = 3\). Vậy \[P\left( B \right) = \frac{3}{{10}}\].
Lời giải
Mô tả không gian mẫu:
|
Đồng xu Xúc xắc |
\(S\) |
\(N\) |
|
1 |
\(\left( {1,S} \right)\) |
\(\left( {1;N} \right)\) |
|
2 |
\(\left( {2;S} \right)\) |
\(\left( {2;N} \right)\) |
|
3 |
\(\left( {3;S} \right)\) |
\(\left( {3;N} \right)\) |
|
4 |
\(\left( {4;S} \right)\) |
\(\left( {4;N} \right)\) |
|
5 |
\(\left( {5;S} \right)\) |
\(\left( {5;N} \right)\) |
|
6 |
\(\left( {6;S} \right)\) |
\(\left( {6;N} \right)\) |
Có 12 kết quả có thể là đồng khả năng. \(n(\Omega ) = 12\).
- Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố \(E\) là \((6,S)\). Vậy \(P\left( E \right) = \frac{1}{{12}}\).
- Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố \(F\) là \((1,S);(1,N);(3,S);(3,N);(5,S)\); \((5,N)\). Vậy \(P\left( F \right) = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\).
- Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố \(G\) là \((2,S);(4,S);(6,S)\). Vậy \(P\left( G \right) = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\).
- Có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố \(H\) là \((5,S);(5,N);(1,N);(2,N);(3,N);\) \((4,N);(6,N)\). Vậy \(P\left( H \right) = \frac{7}{{12}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập