Một cuốn truyện được An đọc hết trong ba ngày. Biết rằng, ngày thứ nhất An đọc được \(\frac{2}{5}\) số trang của cuốn sách. Ngày thứ hai, An đọc được \(\frac{7}{{15}}\) số trang của cuốn sách. Ngày thứ ba, An đọc nốt 20 trang còn lại. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?

Ta có \(\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{99.100}}\)

\( = \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{99}} - \frac{1}{{100}}\)

\( = 1 + \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{2}} \right) + \left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{3}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{99}} - \frac{1}{{99}}} \right) - \frac{1}{{100}}\)

\( = 1 - \frac{1}{{100}}\)\( = \frac{{99}}{{100}} < 1\).

Vậy \(\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... +

\frac{1}{{99.100}} < 1\).

Đáp án đúng là: B

Phân số có dạng \(\frac{a}{b}\) với \[a,\,\,b \in \mathbb{Z};\,\,b \ne 0\].

Do đó, cách viết \[\frac{{1,2}}{{16}}\] không phải là cách viết phân số (vì \(1,2 \notin \mathbb{Z}\)).