Câu hỏi:

04/02/2026 8 Lưu

Trên tia \[Ax\] lấy điểm \[B\] sao cho đoạn thẳng \[AB\] dài 5 cm, lấy điểm \[C\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\] sao cho \[BC = 3\] cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng \[AC\].

b) Trên tia đối của tia \[BA\] lấy điểm \[D\] sao cho \[BD = 2\] cm. So sánh \[AB\] và \[CD.\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Trên tia Ax lấy điểm B sao cho đoạn thẳng AB dài 5 cm, lấy điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho BC = 3 cm.  a) Tính độ dài đoạn thẳng AC (ảnh 1)

a) Vì điểm \[C\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\] nên \[AC + CB = AB\].

Suy ra \[AC = AB - CB = 5 - 3 = 2\] (cm).

Vậy \[AC = 2\] cm.

b) Trên tia đối của tia \[BA\] lấy điểm \[D\] sao cho \[BD = 2\] cm.

Vì điểm \[B\] nằm giữa hai điểm \[C\] và \[D\] nên \[CB + BD = CD\].

Suy ra \[CD = 3\;\; + \;2\; = \;5\] (cm).

Mà \[AB = 5\] cm nên \[AB = CD\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính giá trị của biểu thức:

\[A = \left( {1 + \frac{1}{{1\,\,.\,3}}} \right)\,.\,\left( {1 + \frac{1}{{2\,.\,4}}} \right).\left( {1 + \frac{1}{{3\,.\,5}}} \right).\,\,...\,\,.\left( {1 + \frac{1}{{2022\,.\,2024}}} \right)\,\].

Lời giải

Ta có \[A = \left( {1 + \frac{1}{{1.3}}} \right).\left( {1 + \frac{1}{{2.4}}} \right).\left( {1 + \frac{1}{{3.5}}} \right).\,\,...\,\,.\left( {1 + \frac{1}{{2022.2024}}} \right)\,\]

\[ = \frac{4}{{1\,\,.\,3}}.\frac{9}{{2\,.\,4}}.\,\frac{{16}}{{3\,.\,5}}.\,\,...\,\,.\frac{{4\,\,092\,\,529}}{{2022\,.\,2024}}\]

\[ = \frac{{2\,.\,2}}{{1\,\,.\,3}}.\frac{{3\,.\,3}}{{2\,.\,4}}.\frac{{4\,.\,4}}{{3\,.\,5}}.\,\,...\,\,.\frac{{2023\,.\,2023}}{{2022\,.\,2024}}\]

\[ = \frac{{2\,.\,3\,.\,4.\,\,...\,\,.2023}}{{1\,.\,2\,.\,3.\,\,...\,\,.2022}}.\frac{{2\,.\,3\,.\,4.\,\,...\,\,.2023}}{{3\,.\,4\,.\,5.\,\,...\,\,.2024}}\]

\[ = \frac{{2023}}{1}.\frac{2}{{2024}} = \frac{{2023}}{{1012}}\].

Vậy \(A = \frac{{2023}}{{1012}}\).

Lời giải

1.

a) \[\frac{9}{4}:\frac{{ - 3}}{{10}}\] \[ = \frac{9}{4}.\frac{{10}}{{ - 3}}\] \[ = \frac{{9.10}}{{4.\left( { - 3} \right)}}\]\( = \frac{{15}}{{ - 2}}\) \( = \frac{{ - 15}}{2}\);

b) \[\frac{{ - 5}}{3}.\frac{{11}}{{25}} + \frac{{ - 5}}{3}.\frac{{14}}{{25}}\]\[ = \frac{{ - 5}}{3}\left( {\frac{{11}}{{25}} + \frac{{14}}{{25}}} \right)\]\[ = \frac{{ - 5}}{3}.\frac{{25}}{{25}} = \frac{{ - 5}}{3}\].

2.

a) \[\frac{2}{3}:x = 2,4 - \frac{4}{5}\]

\[\frac{2}{3}:x = \frac{{12}}{5} - \frac{4}{5}\]

\[\frac{2}{3}:x = \frac{8}{5}\]

\[x = \frac{2}{3}:\frac{8}{5}\]

\[x = \frac{5}{{12}}\].

Vậy \[x = \frac{5}{{12}}\].

b) \[\frac{5}{4}.\left( {x - \frac{3}{5}} \right) = \frac{{ - 1}}{8}\]

\[x - \frac{3}{5} = \frac{{ - 1}}{8}:\frac{5}{4}\]

\[x - \frac{3}{5} = \frac{{ - 1}}{{10}}\]

\[x = \frac{{ - 1}}{{10}} + \frac{3}{5}\]

\[x = \frac{1}{2}\].

Vậy \[x = \frac{1}{2}\].

Câu 5

A. Thôn Bắc thu hoạch được 24 tấn thóc;
B. Thôn Đông thu hoạch được 21 tấn thóc;
C. Thôn Nam thu hoạch được 18 tấn thóc;   
D. Thôn Trung thu hoạch được 12 tấn thóc.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[\frac{{ - 3}}{{2,5}}\]; 
B. \[\frac{{4,12}}{{3,4}}\]; 
C. \[\frac{5}{0}\]; 
D. \[\frac{{ - 1}}{9}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP