Cho đa thức \(P\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} + x + 1} \right) - 3x\left( {x - a} \right) + \frac{1}{4}\) (với \(a\) là một số). Khi đó:

Cho ba số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tích hai số đầu nhỏ hơn tích hai số cuối là 26. Tính tổng ba số đó.

Biết phép chia \(A:B\) với \(A = 2{x^4} + {x^3} + 3{x^2} + 4x + 9\) với \(B = {x^2} + 1\) là phép chia có dư. Biết dư của phép chia có dạng \(ax + b\,\,\left( {a,\,b \in \mathbb{N}} \right)\). Tính \(a + b\).

Dư của đa thức \(f\left( x \right) = \left( {6{x^3} - 2{x^2} - 9x + 3} \right):\left( {3x - 1} \right)\) là

Kết quả của phép chia \(\left( {9{x^4} - 3{x^2}} \right):3x\) là

Kết quả của phép nhân \(2{x^2} \cdot 3{x^2}\) là

Phép chia \(\left( { - 2{x^2}} \right):\left( { - \frac{2}{3}x} \right)\) có kết quả là

Kết quả của phép nhân \(\left( {x + 2} \right) \cdot \left( {{x^3} + 3{x^2} - 4} \right)\) là