Cho hai đa thức \(P\left( x \right) = - {x^3} - 7{x^2} + 2\) và \(Q\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + 4x - 6\). Khi đó:
A. Giá trị của \(P\left( x \right)\) tại \(x = - 1\) bằng
Đúng
Sai
B. Tại \(x = - 1\) thì giá trị của \(Q\left( x \right)\) lớn hơn giá trị của \(P\left( x \right)\).
Đúng
Sai
C. \(Q\left( x \right) + P\left( x \right) = - 9{x^2} + 4x - 4\).
Đúng
Sai
D. \(P\left( x \right) - Q\left( x \right) = 2{x^3} + 5{x^2} + 4x - 8.\)
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Thay \(x = - 1\) vào \(P\left( x \right)\), ta được: \(P\left( { - 1} \right) = - {\left( { - 1} \right)^3} - 7 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} + 2 = - 6\).
b) Sai.
Thay \(x = - 1\) vào \(Q\left( x \right)\), ta có: \(Q\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^3} - 2 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} + 4 \cdot \left( { - 1} \right) - 6 = - 13 < - 6\)
Hay \(P\left( { - 1} \right) > Q\left( { - 1} \right)\).
c) Đúng.
Ta có: \(Q\left( x \right) + P\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + 4x - 6 + \left( { - {x^3} - 7{x^2} + 2} \right)\)
\( = {x^3} - {x^3} - 2{x^2} - 7{x^2} + 4x - 6 + 2\)
\( = - 9{x^2} + 4x - 4\).
d) Sai.
Ta có: \(P\left( x \right) - Q\left( x \right) = - {x^3} - 7{x^2} + 2 - \left( {{x^3} - 2{x^2} + 4x - 6} \right)\)
\( = - {x^3} - 7{x^2} + 2 - {x^3} + 2{x^2} - 4x + 6\)
\( = \left( { - {x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - 7{x^2} + 2{x^2}} \right) - 4x + 2 + 6\)
\( = - 2{x^3} - 5{x^2} - 4x + 8\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: −24
Ta có: \(A\left( x \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) + \left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) - \left( {2{x^2} - 1} \right)\)
\( = {x^2} - 9 + {x^2} - 16 - 2{x^2} + 1\)
\( = - 24\).
Vậy \(m = - 24\).
Lời giải
Đáp án: −0,4
Ta có: \(P\left( 2 \right) = {2^3} - 2a \cdot 2 + {a^2} = {a^2} - 4a + 8\);
\(Q\left( 3 \right) = {3^2} - \left( {3a + 1} \right) \cdot 3 + {a^2} = {a^2} - 9a + 6\).
Để \(P\left( 2 \right) = Q\left( 3 \right)\) thì \({a^2} - 4a + 8 = {a^2} - 9a + 6\) hay \({a^2} - 4a + 8 - \left( {{a^2} - 9a + 6} \right) = 0\).
Suy ra \(5a + 2 = 0\), do đó \(a = - \frac{2}{5} = - 0,4\).
Câu 3
A. 9.
B. 11.
C. 19.
D. \( - 1.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left( {a + b} \right) \cdot h.\)
B. \(\left( {a - b} \right) \cdot h.\)
C. \(\frac{1}{2}\left( {a - b} \right) \cdot h.\)
D. \(\frac{1}{2}\left( {a + b} \right) \cdot h.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(3{x^3} + 2y + 5.\)
B. \(2{x^3} - {x^2} + 1.\)
C. \(5xy + {x^3}.\)
D. \(xyz + 5.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập