Cho đa thức \(f\left( x \right) = {x^{100}} - 100{x^{99}} + 100{x^{98}} - ... + 100{x^2} - 100x + 2024\). Tính giá trị của \(f\left( x \right)\) tại \(x = 99\).

Cho đa thức \(A\left( x \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) + \left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) - \left( {2{x^2} - 1} \right)\). Biết rằng thu gọn đa thức được\(A\left( x \right) = m\,\,\left( {m \in \mathbb{Z}} \right)\). Hỏi giá trị của \(m\) bằng bao nhiêu?

Tổng các hệ số của đa thức \(9{x^7} + 5{x^5} - 2{x^7} - 1\) là

Cho hai biểu thức \(P\left( x \right) = {x^3} - 2ax + {a^2};\,\,Q\left( x \right) = {x^2} - \left( {3a + 1} \right)x + {a^2}\). Tìm giá trị \(a\) thỏa mãn sao cho \(P\left( 2 \right) = Q\left( 3 \right)\). (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Biểu thức nào dưới đây là đa thức một biến?

Biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn là \(a\), đáy nhỏ là \(b\), đường cao \(h\) là

Cho hai đa thức \(P\left( x \right) = - {x^3} - 7{x^2} + 2\) và \(Q\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + 4x - 6\). Khi đó:

Tính giá trị của biểu thức \(B\left( x \right) = \left( {5{x^3} - 4{x^2}} \right):2{x^2} + \left( {3{x^4} + 6x} \right):3x - x\left( {{x^2} - 1} \right)\) tại \(x = 2.\)