Cho tam giác \(ABC\) biết \(AB = 1\) cm; \(BC = 9\) cm và cạnh \(AC\) là một số nguyên. Độ dài cạnh \(AC\) và chu vi tam giác \(ABC\) lần lượt là
Cho tam giác \(ABC\) biết \(AB = 1\) cm; \(BC = 9\) cm và cạnh \(AC\) là một số nguyên. Độ dài cạnh \(AC\) và chu vi tam giác \(ABC\) lần lượt là
A. 8 cm; 18 cm;
B. 9 cm; 19 cm;
C. 7 cm; 17 cm;
D. 6 cm; 16 cm.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Theo bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng của hai cạnh bất kì luôn lớn hơn cạnh thứ ba.
Ta có: \(1 + 9 = 10\)do đó cạnh thứ \(AC < 10\).
Mặt khác \(AB + AC > 9\) hay \(1 + AC > 9\) do đó, \(AC > 8\).
Vì \(8 < AC < 10\) và \(AC\) nguyên nên chỉ có \(AC = 9\) cm thỏa mãn.
Chu vi tam giác \(ABC\) là: \(AB + BC + CA = 1 + 9 + 9 = 19\) (cm).
Vậy chu vi tam giác \(ABC\) là 19 cm.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x,\,\,y,\,\,z\) (m) lần lượt là độ dài mỗi loại vải khổ rộng 0,7 m; 0,8 m và 1,4 m \(\left( {0 < x,\,\,y,\,\,z < 5,7} \right)\).
Tổng số vải dài 5,7 m nên ta có \(x + y + z = 5,7\).
Vì ba áo sơ mi như nhau nên số mét vải và khổ vải tỉ lệ nghịch với nhau, ta có:
\(0,7x = 0,8y = 1,4z\) hay \(7x = 8y = 14z\).
Suy ra \(\frac{{7x}}{{56}} = \frac{{8y}}{{56}} = \frac{{14z}}{{56}}\). Do đó \(\frac{x}{8} = \frac{y}{7} = \frac{z}{4}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{8} = \frac{y}{7} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y + z}}{{8 + 7 + 4}} = \frac{{5,7}}{{19}} = 0,3\).
Do đó \(\frac{x}{8} = 0,3 \Rightarrow x = 0,3\,\,.\,\,8 = 2,4\) (thỏa mãn);
\(\frac{y}{7} = 0,3 \Rightarrow y = 0,3\,\,.\,\,7 = 2,1\) (thỏa mãn);
\(\frac{z}{4} = 0,3 \Rightarrow z = 0,3\,\,.\,\,4 = 1,2\) (thỏa mãn).
Vậy độ dài mỗi loại vải khổ rộng 0,7 m; 0,8 m và 1,4 m lần lượt là 2,4 m; 2,1 m và 1,2 m.
Lời giải
a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:
\(AM\) là cạnh chung;
\(AB = AC\) (giả thiết);
\(BM = CM\) (vì \(M\) là trung điểm của \(BC\)).
Do đó \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (c.c.c).
Suy ra \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\) (hai cạnh tương ứng).
Vậy \(AM\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) (đpcm).
b) Từ câu a, ta có: \(\Delta AMB = \Delta AMC\).
Suy ra \(\widehat {BMA} = \widehat {CMA}\) (hai góc tương ứng).
Mặt khác, \(\widehat {BMA} + \widehat {CMA} = 180^\circ \) (hai góc kề bù).
Nên \(\widehat {BMA} = \widehat {CMA} = 90^\circ \) suy ra \(AM \bot BC\).
Mà \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên \(AM\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(BC\).
c) Xét \(\Delta EMB\) và \(\Delta EMC\) có:
\(EM\) là cạnh chung;
\(EB = EC\) (giả thiết);
\(BM = CM\) (vì \(D\) là trung điểm của \(BC\)).
Do đó \(\Delta EMB = \Delta EMC\) (c.c.c).
Suy ra \(\widehat {BME} = \widehat {CME}\) (hai cạnh tương ứng).
Mặt khác, \(\widehat {BME} + \widehat {CME} = 180^\circ \) (hai góc kề bù).
Nên \(\widehat {BME} = \widehat {CME} = 90^\circ \) suy ra \(EM \bot BC\).
Vì qua điểm \(M\) chỉ có duy nhất một đường thẳng vuông góc với \(BC\) (theo tiên đề Euclid).
Mà \(EM \bot BC\), \(AM \bot BC\).
Do đó hai đường thẳng \(EM,\,\,AM\) trùng nhau.
Vậy ba điểm \(A,E,M\) thẳng hàng (đpcm).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Bạn Hường;
B. Bạn Hà;
C. Bạn Huệ;
D. Cả ba bạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(4:3\);
B. \(6:5\);
C. \(3:4\);
D. \(5:6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập