Cho tam giác \(MNP\) có đường thẳng \(d\) vuông góc với \(NP\) tại trung điểm \(E.\) Khi đó, đường thẳng \(d\) là

Một người mua vải để may ba áo sơ mi kích cỡ như nhau (coi như diện tích bằng nhau). Người ấy mua ba loại vải khổ rộng 0,7 m; 0,8 m và 1,4 m với tổng số vải dài 5,7 m. Tính số mét vải mỗi loại người đó đã mua.

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\).

a) Chứng minh \(AM\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\).

b) Chứng minh \(AM\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(BC\).

c) Trên nửa mặt phẳng bờ \(BC\) chứa điểm \(A\) lấy điểm \(E\) sao cho \(EB = EC\). Chứng minh \(A,E,M\) thẳng hàng.

Cho \({b^2} = ac;\,\,{c^2} = bd\).

Chứng minh rằng \(\frac{{{a^3} + {b^3} - {c^3}}}{{{b^3} + {c^3} - {d^3}}} = {\left( {\frac{{a + b - c}}{{b + c - d}}} \right)^3}.\)

Ba bạn Hường; Huệ; Hà đi từ ba vị trí \(A;\,\,B;\,\,C\) đến trường. Bạn nào đến trường sớm hơn nếu ba bạn cùng khởi hành một lúc và đi theo con đường đã vạch màu đỏ?

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Thay tỉ số \(2,4:1,8\) bằng tỉ số giữa các số nguyên ta được

II. PHẦN TỰ LUẬN

Tìm số hữu tỉ \(x\) trong các tỉ lệ thức sau:

a) \(\frac{{36}}{x} = \frac{{54}}{3}\);                     b) \(\frac{{2x - 3}}{4} = \frac{{x + 1}}{7}\);                                        c) \(\frac{3}{{{x^2} - 2}} = \frac{2}{6}\).

Cho tam giác \(ABC\) biết \(AB = 1\) cm; \(BC = 9\) cm và cạnh \(AC\) là một số nguyên. Độ dài cạnh \(AC\) và chu vi tam giác \(ABC\) lần lượt là