Gọi \[h\left( t \right)\] (tính bằng cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được \(t\) giây. Biết rằng \[h'\left( t \right) = \frac{1}{5}\sqrt[3]{{t + 8}}\] và lúc đầu bồn không chứa nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm được \(6\) giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Gọi \[h\left( t \right)\] (tính bằng cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được \(t\) giây. Biết rằng \[h'\left( t \right) = \frac{1}{5}\sqrt[3]{{t + 8}}\] và lúc đầu bồn không chứa nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm được \(6\) giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL Bộ Công an năm 2026 - Đề số 2 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Ta có \[h\left( t \right)\] là nguyên hàm của \[h'\left( t \right) = \frac{1}{5}\sqrt[3]{{t + 8}}\], nên ta có
\[h\left( t \right) = \int {h'\left( t \right){\rm{d}}t} = \frac{1}{5}\int {\sqrt[3]{{t + 8}}\,{\rm{d}}t} = \frac{1}{5} \cdot \frac{{{{\left( {t + 8} \right)}^{\frac{4}{3}}}}}{{\frac{4}{3}}} + C = \frac{3}{{20}}{\left( {t + 8} \right)^{\frac{4}{3}}} + C\].
Lúc đầu bồn không chứa nước nên \[h\left( 0 \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{3}{{20}}{\left( {0 + 8} \right)^{\frac{4}{3}}} + C = 0 \Leftrightarrow C = - \frac{{12}}{5}\].
Suy ra \[h\left( t \right) = \frac{3}{{20}}{\left( {t + 8} \right)^{\frac{4}{3}}} - \frac{{12}}{5}\].
Vậy lượng nước bơm được sau thời gian 6 giây là \[h\left( 6 \right) = \frac{3}{{20}}{\left( {6 + 8} \right)^{\frac{4}{3}}} - \frac{{12}}{5} \approx 2,66\] cm. Chọn D.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Việt Nam Quang phục hội.
B. Đảng Cộng sản Việt Nam.
C. Việt Nam Độc lập Đồng minh.
D. Đông Dương Cộng sản đảng.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Theo tư liệu, Đảng Cộng sản Việt Nam là sản phẩm của sự kết hợp giữa chủ nghĩa Mác - Lênin với phong trào công nhân và phong trào yêu nước. Tổ chức này do Nguyễn Ái Quốc sáng lập năm 1930. => Chọn B.
Lời giải
Lời giải
Ta có thể thực hiện việc rót theo sơ đồ sau:
|
Ban đầu |
Ly người vợ: V ml |
Ly người chồng: 0 ml |
|
Bước thứ nhất: Vợ rót 1/2 nước trong ly cho chồng |
|
|
|
Bước thứ hai: Chồng rót 1/3 nước trong ly cho vợ |
|
|
|
Bước thứ ba: Vợ rót 1/4 nước trong ly cho chồng |
|
|
|
Bước thứ tư: Chồng rót 1/5 nước trong ly cho vợ |
|
|
|
Bước thứ năm: Vợ rót 1/6 nước trong ly cho chồng |
|
|
Quá trình này được lặp đi lặp lại và ta thấy rằng trong các bước lẻ (người vợ rót nước cho người chồng) thì lượng nước hai ly bằng nhau.
Ÿ Bước thứ 99 thì lượng nước hai ly bằng nhau.
Ÿ Bước thứ 100 (người chồng rót 1/101 nước trong ly cho vợ), lượng nước trong ly người chồng là .
Đáp án: 119.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập