Một xưởng sản xuất thực phẩm gồm 4 kỹ sư chế biến thực phẩm, 3 kĩ thuật viên và 13 công nhân. Để đảm bảo sản xuất thực phẩm, xưởng cần chia thành 3 ca sản xuất theo thời gian liên tiếp nhau sao cho ca I có 6 người và 2 ca còn lại mỗi ca có 7 người. Tính xác suất sao cho mỗi ca có 1 kĩ thuật viên, ít nhất một kĩ sư chế biến thực phẩm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
_____
Một xưởng sản xuất thực phẩm gồm 4 kỹ sư chế biến thực phẩm, 3 kĩ thuật viên và 13 công nhân. Để đảm bảo sản xuất thực phẩm, xưởng cần chia thành 3 ca sản xuất theo thời gian liên tiếp nhau sao cho ca I có 6 người và 2 ca còn lại mỗi ca có 7 người. Tính xác suất sao cho mỗi ca có 1 kĩ thuật viên, ít nhất một kĩ sư chế biến thực phẩm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
_____
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL Bộ Công an năm 2026 - Đề số 2 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Ca I có 6 người, ca II có 7 người và ca III có 7 người nên số phần tử của không gian mẫu là:
\(n\left( \Omega \right) = C_{20}^6 \cdot C_{14}^7 \cdot C_7^7 = 133024320\).
Gọi biến cố \(X\): “Mỗi ca có 1 kĩ thuật viên, ít nhất một kĩ sư chế biến thực phẩm”.
Để mỗi ca có 1 kĩ thuật viên, ít nhất một kĩ sư chế biến thực phẩm, ta có các trường hợp:
TH1: Ca I có 1 kĩ thuật viên, 2 kĩ sư và 3 công nhân.
Ca II có 1 kĩ thuật viên, 1 kĩ sư và 5 công nhân.
Ca III có 1 kĩ thuật viên, 1 kĩ sư và 5 công nhân.
Số cách chọn cho trường hợp này là: \(\left( {C_3^1 \cdot C_4^2 \cdot C_{13}^3} \right) \cdot \left( {C_2^1 \cdot C_2^1 \cdot C_{10}^5} \right) \cdot \left( {C_1^1 \cdot C_1^1 \cdot C_5^5} \right) = 5189184\).
TH2: Ca I có 1 kĩ thuật viên, 1 kĩ sư và 4 công nhân.
Ca II có 1 kĩ thuật viên, 2 kĩ sư và 4 công nhân.
Ca III có 1 kĩ thuật viên, 1 kĩ sư và 5 công nhân.
Số cách chọn cho trường hợp này là: \[\left( {C_3^1 \cdot C_4^1 \cdot C_{13}^4} \right) \cdot \left( {C_2^1 \cdot C_3^2 \cdot C_9^4} \right) \cdot \left( {C_1^1 \cdot C_1^1 \cdot C_5^5} \right) = 6486480\].
TH3: Ca I có 1 kĩ thuật viên, 1 kĩ sư và 4 công nhân.
Ca II có 1 kĩ thuật viên, 1 kĩ sư và 5 công nhân.
Ca III có 1 kĩ thuật viên, 2 kĩ sư và 4 công nhân.
Số cách chọn cho trường hợp này là: \(\left( {C_3^1 \cdot C_4^1 \cdot C_{13}^4} \right) \cdot \left( {C_2^1 \cdot C_3^1 \cdot C_9^5} \right) \cdot \left( {C_1^1 \cdot C_2^2 \cdot C_4^4} \right) = 6486480\).
Số phần tử của biến cố \(X\) là: \(n\left( X \right) = 5189184 + 6486480 + 6486480 = 18162144\).
Xác suất của biến cố \(X\) là: \(P\left( X \right) = \frac{{18162144}}{{133024320}} = \frac{{441}}{{3230}} \approx 0,14\).
Đáp án: 0,14.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Việt Nam Quang phục hội.
B. Đảng Cộng sản Việt Nam.
C. Việt Nam Độc lập Đồng minh.
D. Đông Dương Cộng sản đảng.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Theo tư liệu, Đảng Cộng sản Việt Nam là sản phẩm của sự kết hợp giữa chủ nghĩa Mác - Lênin với phong trào công nhân và phong trào yêu nước. Tổ chức này do Nguyễn Ái Quốc sáng lập năm 1930. => Chọn B.
Lời giải
Lời giải
Ta có thể thực hiện việc rót theo sơ đồ sau:
|
Ban đầu |
Ly người vợ: V ml |
Ly người chồng: 0 ml |
|
Bước thứ nhất: Vợ rót 1/2 nước trong ly cho chồng |
|
|
|
Bước thứ hai: Chồng rót 1/3 nước trong ly cho vợ |
|
|
|
Bước thứ ba: Vợ rót 1/4 nước trong ly cho chồng |
|
|
|
Bước thứ tư: Chồng rót 1/5 nước trong ly cho vợ |
|
|
|
Bước thứ năm: Vợ rót 1/6 nước trong ly cho chồng |
|
|
Quá trình này được lặp đi lặp lại và ta thấy rằng trong các bước lẻ (người vợ rót nước cho người chồng) thì lượng nước hai ly bằng nhau.
Ÿ Bước thứ 99 thì lượng nước hai ly bằng nhau.
Ÿ Bước thứ 100 (người chồng rót 1/101 nước trong ly cho vợ), lượng nước trong ly người chồng là .
Đáp án: 119.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập