Một hồ chứa nước, thể tích nước trong hồ là V₁ = 270l. Ban đầu nhiệt độ nước trong hồ là t₁ = 24^oC còn nhiệt độ môi trường xung quanh là t₀ = 16^oC. Do nước tỏa nhiệt ra môi trường xung quanh nên sau một thời gian, nhiệt độ nước trong hồ giảm đến nhiệt độ t₁′ = 23^oC. Lúc này, để nước trong hồ trở lại nhiệt độ t , người ta đổ nhanh vào hồ một lượng nước có thể tích V₂, nhiệt độ t₂ = 60^oC. Cho rằng sự cân bằng nhiệt của nước trong hồ xảy ra tức thời. Giá trị của V₂

Đáp án: _______

Đáp án đúng là "113,75"

Điện trường của Trái Đất là điện trường đều nên điện trường tại A bằng điện trường tại B.

Gọi v₁,v₂ lần lượt là vận tốc tại A và B.

Cơ năng tại A của electron là: $W{}_A=qEd{}_1+\frac{1}{2}mv{}_1^2$

Cơ năng tại B của electron là: $W{}_B=qEd{}_2+\frac{1}{2}mv{}_2^2$

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

$W{}_A=W{}_B\iff qEd{}_1+\frac{1}{2}mv{}_1^2=qEd{}_2+\frac{1}{2}mv{}_2^2$ $\Rightarrow E=\frac{mv{}_1^2}{2q\left(d{}_2-d{}_1\right)}$ $=\frac{9,1.10{}^{-31}.\left(2.10{}^6\right){}^2}{2.\left(-1,6.10{}^{-19}\right).(2,9-3,0)}$

$\to E=113,75( \text{V}\text{/}\text{m})$

Đáp án đúng là C

+ Phương trình quãng đường của chất điểm: $s=v{}_{0}t+\frac{1}{2}at{}^2$ (∗)

+ Gọi s₁ và s₂ lần lượt là quãng đường chất điểm đi được trong 2 giây đầu và trong 2 giây cuối. Theo đề ra ta có: $\{\begin{array}{c}s{}_1-s{}_2=36\\ s{}_1+s{}_2=40\end{array}$

+ Từ (∗) ta có quãng đường chất điểm đi được trong 2 giây đầu tiên (t = 2) là:

$s{}_1=38=v{}_0.2+\frac{1}{2}.a.2{}^2\iff v{}_0+a=19$ (∗∗)

+ Nếu chọn t = 0 là lúc vật dừng lại và coi như chất điểm đi lùi thì bài toán xem như xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc |a| và vận tốc ban đầu bằng 0. Do đó ta viết lại phương trình quãng đường như sau: $s=\frac{1}{2}\left|a\right|t{}^2$

⇒ quãng đường chất điểm đi được trong 2 giây cuối là: $s{}_2=\frac{1}{2}.\left|a\right|.2{}^2\Rightarrow \left|a\right|=1\left(\text{m}\text{/}\text{s}{}^2\right)$

$a<0\Rightarrow a=-1\left(\text{m}\text{/}\text{s}{}^2\right)$

+ Thay a = −1 (m/s²) vào (**) ta có: v₀ = 20 (m/s)

+ Phương trình vận tốc của chất điểm: $v=v{}_0+at=20-t$

+ Khi dừng lại thì: $v=0\iff 20-t=0\Rightarrow t=20(s)$