Anh Minh kí hợp đồng lao động có thời hạn ở một công ty với phương án trả lương như sau: Quý thứ nhất, tiền lương là triệu đồng. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng triệu đồng. Tổng số tiền lương anh nhận được trong các năm đã đi làm là triệu đồng. Hỏi anh Minh đã làm ở công ty đó bao nhiêu năm (nhập đáp án vào ô trống)?

__

Gọi A là biến cố “gọi được sinh viên nữ”.

Gọi B là biến cố “gọi được sinh viên đạt điểm giỏi môn xác suất thống kê”.

Ta đi tính \[P\left( {B|A} \right)\]. Ta có: \[P\left( A \right) = \frac{{55}}{{95}}\]; \[P\left( {A \cap B} \right) = \frac{{11}}{{95}}\].

Do đó: \[P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{11}}{{95}}:\frac{{55}}{{95}} = \frac{{11}}{{55}} = \frac{1}{5}\]. Chọn A.

Ta thấy \(A,B\) nằm khác phía đối với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(A\left( {1; - 3;2} \right)\) và song song với \(\left( {Oxy} \right)\) nên \(\left( P \right):z = 2\). Gọi \(H\) là hình chiếu của \(B\) lên \(\left( P \right)\)\( \Rightarrow H\left( { - 2;1;2} \right)\). Gọi \(K\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) là điểm sao cho \(AMNK\) là hình bình hành.

Gọi \(B'\) là điểm đối xứng của \(B\) qua \(\left( {Oxy} \right)\) \( \Rightarrow B'\left( { - 2;1;3} \right)\).

Ta có: \(\left| {AM - BN} \right| = \left| {AM - B'N} \right| = \left| {KN - B'N} \right| \le KB'\) \(\left( 1 \right)\).

Mà \(KB' = \sqrt {B'{H^2} + H{K^2}}  \le \sqrt {B'{H^2} + {{\left( {HA + AK} \right)}^2}} \) \(\left( 2 \right)\).

Ta có: \(B'H = \sqrt {{0^2} + {0^2} + {1^2}}  = 1\), \(HA = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2} + {0^2}}  = 5\), \(AK = MN = 1\) (vì \(AMNK\) là hình bình hành).

Theo \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có: \(\left| {AM - BN} \right| \le KB' \le \sqrt {{1^2} + {{\left( {5 + 1} \right)}^2}}  = \sqrt {37} \).

Vậy giá trị lớn nhất của \(\left| {AM - BN} \right|\) là \(\sqrt {37} \). Chọn C.