Theo một số liệu thống kê, năm 2004 ở Canada có nam giới là thừa cân và nữ giới là thừa cân. Nam giới và nữ giới ở Canada đều chiếm dân số cả nước (Nguồn: F. M. Dekking et al., A modern introduction to probability and statistics - Understanding why and how, Springer, 2005). Hỏi rằng, trong năm 2004, xác suất để một người Canada được chọn ngẫu nhiên là người thừa cân bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn)?

______

Do vật thể có đáy là đường tròn và khi cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) được thiết diện là tam giác đều do đó vật thể đối xứng qua mặt phẳng vuông góc với trục \(Oy\) tại điểm \(O\). Cạnh của thiết diện tam giác đều là: \(a = 2\sqrt {1 - {x^2}} \). Diện tích tam giác thiết diện là: \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \left( {1 - {x^2}} \right)\sqrt 3 \).

Thể tích khối cần tìm là:

\(V = 2\int\limits_0^1 {Sdx}  = 2\int\limits_0^1 {\sqrt 3 \left( {1 - {x^2}} \right)dx = \left. {2\sqrt 3 \left( {x - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_0^1 = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}} \). Chọn C.

\(d\) đi qua \(A\left( {2;1;4} \right)\)và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( { - 1;2; - 2} \right)\).

\[d'\] đi qua \(B\left( {4; - 1;0} \right)\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {1; - 2;2} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {{u_1}}  =  - \overrightarrow {{u_2}} \) và \(\frac{{2 - 4}}{1} \ne \frac{{1 + 1}}{{ - 2}} \ne \frac{4}{2}\) nên \(d\,{\rm{//}}\,d'\).

Đường thẳng \(\Delta \) thuộc mặt phẳng chứa \[d\] và \[d'\]đồng thời cách đều hai đường thẳng đó khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta \,{\rm{//}}\,d\,{\rm{//}}\,d'\\d\left( {\Delta ,d} \right) = d\left( {\Delta ,d'} \right)\end{array} \right.\) hay \(\Delta \) qua trung điểm \(I\left( {3;0;2} \right)\) của \(AB\) và có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u  = \left( {1; - 2;2} \right)\). Khi đó phương trình của \(\Delta \): \[\frac{{x - 3}}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{2}\]. Chọn C.