Tính khoảng cách \(AB\) giữa nóc hai toà cao ốc. Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó đến một vệ tinh viễn thông lần lượt là \(360\;km,340\;km\) và góc nhìn từ vệ tinh đến \(A\) và \(B\) là \(13,2^\circ \) như hình dưới (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của kilômét).

___

\[\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^2}\frac{x}{4}{{\cos }^2}\frac{x}{4}dx}  = \frac{1}{4}\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^2}\frac{x}{2}dx = \frac{1}{4}\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {\frac{{1 - \cos x}}{2}} \right)dx = \left. {\frac{1}{8}\left( {x - \sin x} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} = } } \frac{\pi }{{16}} - \frac{1}{8}\].

\( \Rightarrow P = a + b + c = 1 + 8 + 16 = 25\).

Đáp án cần nhập là: 25.

Gọi \(A\) là biến cố: “Lần thứ nhất lấy được bi màu trắng”.

Gọi \(B\) là biến cố: “Lần thứ hai lấy được bi màu đen”.

Suy ra \(AB\) là biến cố: “Lần thứ nhất lấy được bi màu trắng và lần thứ hai lấy được bi màu đen”.

Vì sau khi lấy viên bi thứ nhất xong, ta để lại viên bi vào bình, nên không làm ảnh hưởng xác suất lấy viên bi lần thứ hai. Ta thấy 2 biến cố \(A\) và \(B\) độc lập với nhau.

Xác suất để lần thứ nhất lấy được bi màu trắng là: \(P\left( A \right) = \frac{7}{{12}}\).

Xác suất để lần thứ hai lấy được bi màu đen là: \(P\left( B \right) = \frac{5}{{12}}\).

Áp dụng quy tắc nhân xác suất, xác suất để lấy được bi thứ 1 màu trắng và bi thứ 2 màu đen là:

\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) = \frac{7}{{12}} \cdot \frac{5}{{12}} = \frac{{35}}{{144}}\). Chọn B.