Gọi \({m_1},{m_2}\) là hai giá trị khác nhau của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 3x + {m^2} - 3m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thoả mãn \({x_1} = 2{x_2}.\) Tính giá trị của biểu thức \({m_1} + {m_2} + {m_1}{m_2}.\)

A. 4.

B. 3.

C. 5.

D. 6.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực Bộ Quốc phòng phần Toán học và xử lý số liệu (có đáp án) - Đề số 10 !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì phương trình có hai nghiệm \({x_1}\,,\,\,{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} = 2{x_2}\).

Từ định lí Viet suy ra \(3 = {x_1} + {x_2} = 3{x_2} \Rightarrow {x_2} = 1.\)

Thay \({x_2} = 1\) vào phương trình ta được: \(1 - 3 + {m^2} - 3m + 4 = 0\)\( \Leftrightarrow {m^2} - 3m + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m_1} = 1}\\{{m_2} = 2}\end{array}} \right..\)

Ta có \(\Delta = 9 - 4{m^2} + 12m - 16 = - 4{m^2} + 12m - 7\). Nên \({m_1} = 1\,;\,\,{m_2} = 2\) thỏa mãn điều kiện \(\Delta > 0\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt. Chọn C.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình chữ nhật, cạnh \(AB = 2AD = a.\) Tam giác \[SAB\] đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy \(\left( {ABCD} \right).\) Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) bằng:

A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}.\)

B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)

C. \(\frac{a}{2}.\)

D. \[2a.\]

Lời giải

Tính đến đầu năm 2011, toàn tỉn (ảnh 1)

Gọi \(H\) là trung điểm của \[AB.\]

Từ giả thiết, suy ra \(SH \bot \left( {ABCD} \right).\)

Từ \(H\) kẻ \(HO \bot BD\) tại \(O\), kẻ \(HI \bot SO\) tại I.

Suy ra \[HI \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow d\left( {H,\,\,\left( {SBD} \right)} \right) = HI.\]

Ta có \(BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {{a^2} + \frac{{{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2},SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)

Lại có nên \(\frac{{OH}}{{AD}} = \frac{{BH}}{{BD}} \Rightarrow OH = \frac{{AD \cdot BH}}{{BD}} = \frac{{\frac{a}{2} \cdot \frac{a}{2}}}{{\frac{{a\sqrt 5 }}{2}}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{{10}}.\)

Khi đó \(\frac{1}{{H{I^2}}} = \frac{1}{{S{H^2}}} + \frac{1}{{H{O^2}}} = \frac{1}{{{{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {\frac{{a\sqrt 5 }}{{10}}} \right)}^2}}}\). Suy ra \(HI = \frac{{a\sqrt 3 }}{8}.\)

Lại có \(d\left( {A,\,\,\left( {SBD} \right)} \right) = 2d\left( {H,\,\,\left( {SBD} \right)} \right) = 2 \cdot HI = 2 \cdot \frac{{a\sqrt 3 }}{8} = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}.\) Chọn A.

Câu 2

Giả sử \(\int {{{\left( {0,01} \right)}^x}} \;{\rm{d}}x = - \frac{1}{{2\ln a}} \cdot {b^x} + C\). Với \[a,b\] là các hằng số dương. Giá trị của biểu thức \(\frac{a}{b}\) bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

_____

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án:

1. 1000

Ta có: \(\int {{{\left( {0,01} \right)}^x}dx = \frac{{{{\left( {0,01} \right)}^x}}}{{\ln \,0,01}}} + C = \frac{{{{\left( {0,01} \right)}^x}}}{{\ln \,{{10}^{ - 2}}}} + C = \, - \,\frac{{{{\left( {0,01} \right)}^x}}}{{2\ln \,10}} + C.\)

Suy ra \(a = 10\,,\,\,b = 0,01\). Vậy \(\frac{a}{b} = 1000.\)

Đáp án cần nhập là: 1000.

Câu 3

Cho hàm số \(y' = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có một nguyên hàm là \(F\left( x \right).\) Biết rằng \(F\left( 1 \right) = 9{\kern 1pt} ,F\left( 3 \right) = 6.\) Giá trị của biểu thức \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)\,} {\rm{d}}x\) bằng:

A. \( - 3.\)

B. \(14.\)

C. \(4.\)

D. \(45.\)

Lời giải