Trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] cho bốn điểm \[A\left( { - 2\,;\,\,0} \right),\,\,B\left( { - 2\,;\,\,2} \right),\,\,C\left( {4\,;\,\,2} \right),\,\,D\left( {4\,;\,\,0} \right).\] Chọn ngẫu nhiên một điểm có tọa độ \[\left( {x\,;\,\,y} \right)\] (với \[x,\,\,y\] là các số nguyên) nằm trong hình chữ nhật \[ABCD\] (kể cả nằm trên các cạnh). Gọi \[A\]là biến cố “\[x,\,\,y\] đều chia hết cho 2”. Xác suất của biến cố \[A\] là
A. \(\frac{{13}}{{21}}.\)
B. \(\frac{7}{{21}}.\)
C. \(\frac{8}{{21}}.\)
D. 1.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![Gọi \[A,\,\,B\] lần lượt là gi (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/c4-1772418667.png)
Dựa vào hình vẽ, ta thấy
\( - 2 \le x \le 4\,,\,\,0 \le y \le 2\) và \(x,\,\,y \in \mathbb{Z}.\)
Suy ra \(x \in \left\{ { - 2\,;\,\, - 1\,;\,\,0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4} \right\}\) và \(y \in \left\{ {0\,;\,\,1\,;\,\,2} \right\}.\)
(Mỗi điểm là một giao điểm trên hình vẽ)
Do đó, số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 7 \cdot 3 = 21.\)
Ta có A: “\[x,\,\,y\] đều chia hết cho 2”. Suy ra \(A = \left\{ {\left( {x\,;\,\,y} \right)|x \in \left\{ { - 2\,;\,\,0\,;\,\,2\,;\,\,4} \right\},y \in \left\{ {0\,;\,\,2} \right\}} \right\}.\)
Theo quy tắc nhân, ta có \(n\left( A \right) = 4 \cdot 2 = 8.\)
Vậy xác suất cần tính là \(P = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{8}{{21}}.\) Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \(\int {{{\left( {0,01} \right)}^x}dx = \frac{{{{\left( {0,01} \right)}^x}}}{{\ln \,0,01}}} + C = \frac{{{{\left( {0,01} \right)}^x}}}{{\ln \,{{10}^{ - 2}}}} + C = \, - \,\frac{{{{\left( {0,01} \right)}^x}}}{{2\ln \,10}} + C.\)
Suy ra \(a = 10\,,\,\,b = 0,01\). Vậy \(\frac{a}{b} = 1000.\)
Đáp án cần nhập là: 1000.
Câu 2
A. \( - 3.\)
B. \(14.\)
C. \(4.\)
D. \(45.\)
Lời giải
Ta có \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = F\left( x \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}3\\1\end{array} = F\left( 3 \right)} \right. - F\left( 1 \right) = 6 - 9 = - 3\). Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 1 - 2t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right..\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + t}\\{y = 2 + t}\\{z = 3 - 3t}\end{array}} \right..\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + t}\\{y = 3 - t}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right..\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - 3t}\\{y = 1 + t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right..\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{14}}{{27}}.\)
B. \( - \frac{8}{{27}}.\)
C. \(\frac{1}{{54}}.\)
D. \(\frac{4}{3}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \({\left( {{x^2} - 8} \right)^2} + {\left( {y - 12} \right)^2} + {\left( {z - 24} \right)^2} = {9^2}\).
B. \({\left( {x - 9} \right)^2} + {\left( {{y^2} - 10} \right)^2} + {\left( {z - 11} \right)^2} = {12^2}\).
C. \({\left( {x - 13} \right)^2} + {\left( {y - 24} \right)^2} - {\left( {z - 36} \right)^2} = {7^2}\).
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = {5^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập