Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 3\,\,{\rm{cm}}\) và \(OB = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

a) Hai điểm \(O,A\) có vị trí như nào với điểm \(B\)? Vì sao?

b) Giải thích tại sao điểm \(A\) là phải trung điểm của đoạn thẳng \(OB\).

c) Trên tia đối của tia \(Ox\) lấy điểm \(C\) sao cho \(BC = 10\,\,{\rm{cm}}\). Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC\). Tính độ dài đoạn thẳng \(OM\).

Ta có:

\(A = \frac{2}{{5.7}} + \frac{5}{{7.12}} + \frac{7}{{12.19}} + \frac{9}{{19.28}} + \frac{{11}}{{28.39}} + \frac{1}{{39.40}}\)

\( = \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{12}} - \frac{1}{{19}} + \frac{1}{{19}} - \frac{1}{{28}} + \frac{1}{{28}} - \frac{1}{{39}} + \frac{1}{{39}} - \frac{1}{{40}}\)

\( = \frac{1}{5} - \frac{1}{{40}}\)

\( = \frac{8}{{40}} - \frac{1}{{40}} = \frac{7}{{40}}\)

\[B = \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{44}} + \frac{1}{{77}} + \frac{1}{{119}} + \frac{1}{{170}}\]

\[ = \frac{2}{{40}} + \frac{2}{{88}} + \frac{2}{{154}} + \frac{2}{{238}} + \frac{2}{{340}}\]

\[ = 2.\left( {\frac{1}{{5.8}} + \frac{1}{{8.11}} + \frac{1}{{11.14}} + \frac{1}{{14.17}} + \frac{1}{{17.20}}} \right)\]

\[ = 2.\frac{1}{3}.\left( {\frac{3}{{5.8}} + \frac{3}{{8.11}} + \frac{3}{{11.14}} + \frac{3}{{14.17}} + \frac{3}{{17.20}}} \right)\]

\[ = \frac{2}{3}.\left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} - \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{11}} - \frac{1}{{14}} + \frac{1}{{14}} - \frac{1}{{17}} + \frac{1}{{17}} - \frac{1}{{20}}} \right)\]

\[ = \frac{2}{3}.\left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{{20}}} \right)\]

\[ = \frac{2}{3}.\left( {\frac{4}{{20}} - \frac{1}{{20}}} \right)\]

\[ = \frac{2}{3}.\frac{3}{{20}}\]

\[ = \frac{1}{{10}}\].

Ta có: \(\frac{7}{{40}} > \frac{4}{{40}} = \frac{1}{{10}}\)

Do đó \(A > B\).

1.

a) Trong năm 2021 gia đình ông An tiêu thụ số kWh điện là:

          \(250 + 400 + 420 + 200 = 1\,\,270\) (kWh).

b) Trong năm 2022 gia đình ông An tiêu thụ số kWh điện là:

          \(230 + 450 + 400 + 250 = 1\,\,330\) (kWh).

Năm 2022 ông An tiêu thụ số kWh điện nhiều hơn năm 2021 là:

\(1\,\,330 - 1\,\,270 = 60\) (kWh).

Năm 2022 gia đình ông An phải trả nhiều hơn năm 2021 số tiền là:

          \(60\,.\,2\,461 = 147\,\,660\) (đồng).

2.

Số lần cả hai đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa là: \(50 - 26 - 14 = 10\) (lần).

Xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện hai đồng xu cùng ngửa là: \(\frac{{10}}{{50}} = \frac{1}{5}\).