Chứng tỏ rằng với mọi giá trị \(n\) là số nguyên thì phân số \(\frac{{3n + 10}}{{n + 3}}\) là phân số tối giản. Tìm giá trị nguyên của \(n\) để phân số đó có giá trị nguyên.

PHẦN II. TỰ LUẬN

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

    a) \(\frac{7}{4} - \frac{3}{4}:\frac{{ - 1}}{3}\);

    b) \(\left( {\frac{1}{3} - \frac{3}{{10}}} \right).\frac{5}{3} + \left( {\frac{2}{3} - \frac{7}{{10}}} \right).\frac{5}{3}\);

    c) \(25\%  - 1\frac{1}{2} - {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + 0,25:\frac{1}{{12}}\).

Quan sát hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là sai?

Góc nhọn là góc có số đo

Tìm \(x\), biết:

    a) \[x:2,2 = \left( {28,7-13,5} \right).2\];  b) \(1\frac{3}{4} - 2.\left( {\frac{1}{2} + x} \right) = \frac{3}{2}\).

Trên đường thẳng \[xy\] lấy một điểm \[O\]. Trên tia \[Ox\] lấy điểm \[A\] sao cho \(OA = 3cm\). Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OB = 3cm\).

a) Vẽ hình và kể tên các tia đối nhau gốc \(O\).

b) Điểm \(O\) có phải là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) không? Vì sao?

c) Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(C\) sao cho \(OC = a\left( {cm} \right)\) với \(0 < a < 3\). Xác định giá trị của \(a\) để \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\).

Cho hình vẽ:

Tia nào sau đây là tia đối của tia \(Oy\)?