Một bể bơi có với độ sâu của nước thay đổi từ 0,8m đến 2,4m. Khối lượng riêng của nước là 1000kg/m³ và áp suất khí quyển là 1,01.10⁵Pa. Ở đáy bể có nắp một ống thoát nước hình tròn, bán kính 10cm. Tính lực cần để nhấc nắp này lên, bỏ qua trọng lực của lắp.

Dòng điện xoay chiều sử dụng ở Việt nam có tần số 50Hz. Tại t = 0, giá trị tức thời của dòng điện bằng 0. Trong giây đầu tiên, số lần giá trị tức thời của dòng điện bằng giá trị hiệu dụng của nó là:

Viên đạn chì (m = 50g, c = 0,12 (kJ/kh.K)) bay với vận tốc v₀ = 360(km/h)). Sau khi xuyên qua một tấm thép, vận tốc viên đạn giảm còn 72 (km/h).Tính lượng nội năng tăng thêm của đạn và thép.

Ở độ sâu h₁ = 1m dưới mặt nước có một bọt không khí hình cầu. Hỏi ở độ sâu nào, bọt khí có bán kính nhỏ đi 2 lần. Cho khối lượng riêng của nước D = 10³ (kg/m³), áp suất khí quyển p₀ = 10⁵ (N/m²), g = 10 (m/s²); nhiệt độ nước không đổi theo độ sâu.

An và Bình khởi hành cùng lúc trên một đường chạy khép kín L như hình. An khởi hành từ A, Bình khởi hành từ B, chạy ngược chiều nhau và gặp nhau lần đầu ở C. Ngay sau khi gặp nhau, Bình quay ngược lại chạy cùng chiều với An. Khi An qua B thì Bình qua A, Bình tiếp tục chạy thêm 120m nữa thì gặp An lần thứ hai tại D. Biết chiều dài quãng đường B1A gấp 6 lần chiều dài quãng đường A2C (xem hình). Coi vận tốc của mỗi bạn không đổi. Tìm chiều dài quãng đường chạy L.

Tuyến giáp hấp thụ hầu hết iod trong cơ thể. Vì thế iod phóng xạ (I¹³¹) thường được dùng điều trị ung thư tuyến giáp. Các tế bào nang giáp bắt giữ iod phóng xạ, bức xạ ion hóa từ iod phóng xạ có thể phá hủy tuyến giáp và những vị trí có tế bào giáp (bao gồm cả tế bào ung thư) có khả năng lưu giữ iod phóng xạ, nhưng ít ảnh hưởng đến các bộ phận khác trong cơ thể. Để điều trị ung thư giáp cần liều iod phóng xạ lớn hơn nhiều so với liều dùng trong  phương pháp xạ hình xác định ung thư tuyến giáp.

Phương pháp điều trị này được dùng để hủy mô giáp khi chưa thể phẫu thuật triệt để, hoặc trong các thể ung thư tuyến giáp đã có di căn hạch và di căn tới các cơ quan khác trong cơ thể.

Một bệnh nhân đã nhận một liều dược chất phóng xạ chứa 25mg ${}_{53}^{131}I$. Biết rằng ${}_{53}^{131}I$ là chất phóng xạ β⁻ và có chu kì bán rã là 8,02 ngày.

Tại thời điểm sử dụng thuốc, độ phóng xạ của liều thuốc được bệnh nhân sử dụng là:

Một quả bóng dao động tự do qua lại theo một cung tròn từ điểm I đến điểm IV, như hình vẽ. Điểm II là điểm thấp nhất trên đường đi, điểm III  nằm cách điểm II 0,5m và điểm IV cách điểm II 1m. Sức cản của không khí không đáng kể.

Tốc độ của quả bóng tại điểm II gần nhất là

Tuyến giáp hấp thụ hầu hết iod trong cơ thể. Vì thế iod phóng xạ (I¹³¹) thường được dùng điều trị ung thư tuyến giáp. Các tế bào nang giáp bắt giữ iod phóng xạ, bức xạ ion hóa từ iod phóng xạ có thể phá hủy tuyến giáp và những vị trí có tế bào giáp (bao gồm cả tế bào ung thư) có khả năng lưu giữ iod phóng xạ, nhưng ít ảnh hưởng đến các bộ phận khác trong cơ thể. Để điều trị ung thư giáp cần liều iod phóng xạ lớn hơn nhiều so với liều dùng trong  phương pháp xạ hình xác định ung thư tuyến giáp.

Phương pháp điều trị này được dùng để hủy mô giáp khi chưa thể phẫu thuật triệt để, hoặc trong các thể ung thư tuyến giáp đã có di căn hạch và di căn tới các cơ quan khác trong cơ thể.

Một bệnh nhân đã nhận một liều dược chất phóng xạ chứa 25mg ${}_{53}^{131}I$. Biết rằng ${}_{53}^{131}I$ là chất phóng xạ β⁻ và có chu kì bán rã là 8,02 ngày.

Khi ${}_{53}^{131}I$ phóng xạ thì sản phẩm có thể là: