Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 3 cầu trắng, 7 quả cầu đỏ và 15 quả cầu xanh. Hộp thứ hai chứa 10 quả cầu trắng, 6 quả cầu đỏ và 9 quả cầu xanh. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên ra một quả cầu. Xác suất để hai quả lấy ra có màu giống nhau bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

_____

Ta có:\({\left( {a{x^2} - \frac{{2a}}{x}} \right)^5}\)

\( = {\left( {a{x^2}} \right)^5} + 5{\left( {a{x^2}} \right)^4}\left( { - \frac{{2a}}{x}} \right) + 10{\left( {a{x^2}} \right)^3}{\left( { - \frac{{2a}}{x}} \right)^2} + 10{\left( {a{x^2}} \right)^2}{\left( { - \frac{{2a}}{x}} \right)^3} + 5\left( {a{x^2}} \right){\left( { - \frac{{2a}}{x}} \right)^4} + {\left( { - \frac{{2a}}{x}} \right)^5}\)

\( = {a^5}{x^{10}} - 10{a^5}{x^7} + 40{a^5}{x^4} - 80{a^5}x + \frac{{80{a^5}}}{{{x^2}}} - \frac{{32{a^5}}}{{{x^5}}}\)

Vì hệ số \({x^4}\) trong khai triển bằng −9720 nên \(40{a^5} =  - 9720 \Leftrightarrow {a^5} =  - 243\).

Vậy hệ số của \({x^7}\) trong khai triển là \( - 10{a^5} =  - 10 \cdot \left( { - 243} \right) = 2430\). Chọn B.

Đổi \(10{m^3} = 10000\) lít.

Gọi \(x\) (phút) là thời gian bơm nước biển vào hồ, \(v\) (lít/phút) là tốc độ bơm nước biển (\(v\) là hằng số)

Sau \(x\) phút, ta có:

- Lượng nước biển có trong hồ là: \(x \cdot v\) (lít).

- Lượng muối có trong hồ là: \(25xv\) (gam).

- Lượng nước có trong hồ là: \(10000 + xv\).

- Nồng độ muối có trong hồ là: \(\frac{{25xv}}{{10000 + xv}}\) (gam/lít).

Nồng độ bão hòa của muối trong hồ là:  (gam/lít). Chọn B.