Trong hệ trục tọa độ \(Oxyz\) cho trước (đơn vị trên hệ trục tọa độ là mét), một trạm thu phát sóng 5G có bán kính vùng phủ sóng của trạm ở ngưỡng 1000 m được đặt ở vị trí \(I\left( {100;50;550} \right)\). Gọi \(a,b\) lần lượt là giá trị nguyên lớn nhất và giá trị nguyên nhỏ nhất của \(m\) để một người dùng điện thoại ở vị trí \(M\left( {m - 120;m + 80;m} \right)\) có thể sử dụng dịch vụ của trạm nói trên. Tính \(P = a + 2b\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Sử dụng khoảng cách giữa hai điểm trong không gian.
Lời giải
Để một người dùng điện thoại ở vị trí \(M\left( {m - 120;m + 170;m} \right)\) có thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng 5G có bán kính vùng phủ sóng của trạm ở ngưỡng 1000 m được đặt ở vị trí \(I\left( {100;50;550} \right)\) thì \(IM \le 1000\)
\( \Leftrightarrow I{M^2} \le {1000^2}\)
\( \Leftrightarrow {(m - 120 - 100)^2} + {(m + 170 - 50)^2} + {(m - 550)^2} \le {1000^2}\)
\( \Leftrightarrow {(m - 220)^2} + {(m - 120)^2} + {(m - 550)^2} \le {1000^2}\)
\( \Leftrightarrow 3{m^2} - 1300m - 634700 \le 0\)
\( \Leftrightarrow - 291,77 \le m \le 725,11\)
Ta có: \(a,b\) lần lượt là giá trị nguyên lớn nhất và giá trị nguyên nhỏ nhất của \(m\)
Nên \(a = 725\) và \(b = - 291\).
Vậy \(P = a + 2b = 725 + 2.\left( { - 291} \right) = 143\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Yêu cầu của đề bài hỏi về eo biển.
Từ khóa quan trọng: tuyến đường, hàng hải, quan trọng.
Phân tích tính đúng/sai của đáp án.
Lời giải
Eo biển Malacca là tuyến đường biển ngắn nhất nối liền châu Á với châu Âu, đóng vai trò rất quan trọng trong hoạt động thương mại và vận chuyển hàng hóa toàn cầu.
Nằm trên tuyến giao thông đường biển huyết mạch nối liền Thái Bình Dương - Ấn Độ Dương, châu Á - châu Âu và châu Á - Trung Đông, Biển Đông cũng là tuyến đường nối liền các nền kinh tế lớn và đang phát triển như Trung Quốc, Nhật Bản, Hàn Quốc, Việt Nam, Philippines, Indonesia và Malaysia.
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức về xác suất có điều kiện.
Lời giải
Gọi \({A_1}\) là biến cố "Thí sinh qua vòng 1"
\({A_2}\) là biến cố "Thí sinh qua vòng 2"
\({A_3}\) là biến cố "Thí sinh qua vòng 3"
\(B\) là biến cố "Thí sinh vượt qua 3 vòng thi"
Ta có \(P\left( B \right) = P\left( {{A_1}{A_2}{A_3}} \right) = P\left( {{A_1}} \right)P\left( {{A_2}\mid {A_1}} \right)P\left( {{A_3}\mid {A_1}{A_2}} \right)\)
\( = \frac{9}{{10}}.\frac{8}{{10}}.\frac{9}{{10}} = 64,8{\rm{\% }} = 0,648\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập