Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
Đáp án: __
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là "2"
Phương pháp giải
Đặt ẩn phụ, đưa về bài toán xét tính đơn điệu của hàm số cơ bản.
Lời giải
Đặt \(t = {\rm{cos}}x\), vì \(x \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right) \Rightarrow t \in \left( { - 1;0} \right)\).
Lưu ý: Nhận thấy \({\rm{cos}}x\) nghịch biến trên \(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\), do vậy để hàm số \(y = \frac{{{\rm{cos}}x - 3}}{{{\rm{cos}}x - m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\) thì hàm số \(y = \frac{{t - 3}}{{t - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\). Tức là, phải thay đổi tính đơn điệu.
Xét hàm số \(f\left( t \right) = \frac{{t - 3}}{{t - m}}\) trên \(\left( { - 1;0} \right)\). Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}\).
Ta có \(f'\left( t \right) = \frac{{ - m + 3}}{{{{(t - m)}^2}}} > 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3 - m > 0}\\{m \notin \left( { - 1;0} \right)}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 3}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ge 0}\\{m \le - 1}\end{array}} \right.}\end{array} \Leftrightarrow m \in \left( { - \infty ; - 1\left] \cup \right[0;3} \right)} \right.} \right.\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
- Tính khối lượng tinh bột thực tế mà người đó tiêu thụ.
- Tinh bột bị thủy phân thành glucose.
- Glucose bị thủy phân chuyển hóa thành năng lượng.
Lời giải
- Số mol tinh bột trong gạo: \[\frac{{64,8.80{\rm{\% }}}}{{162}} = 0,32mol\]
Phản ứng thủy phân tinh bột: \[{n_{{C_6}{H_{12}}{O_6}}} = {n_{{C_6}{H_{12}}{O_6}}} = 0,32mol\]
- Lượng nhiệt dư thừa của 1 ngày: \[0,32.2800 = 896kJ\].
- Lượng nhiệt dư thừa của 30 ngày: \[896.30 = 26880kJ\].
- Khối lượng mỡ tích được trong cơ thể người: \[\frac{{26880}}{{40}} = 672g\]
Lời giải
Đáp án đúng là "280"
Phương pháp giải
Lời giải
Ta có lợi nhuận
\(L\left( x \right) = \left( {2000x - {x^2}} \right) - \left( {{x^2} + 1440x + 50} \right) - tx = - 2{x^2} + \left( {560 - t} \right)x - 50\) (nghìn đồng).
\(L'\left( x \right) = - 4x + \left( {560 - t} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 140 - \frac{t}{4}\). Mà \(0 < t < 300\) nên \(x = 140 - \frac{t}{4} \in \left( {65;140} \right)\).
Lập bảng biến thiên:
Vậy 
Xét tổng tiền thuế \(T = tx = t\left( {140 - \frac{t}{4}} \right) = - \frac{{{t^2}}}{4} + 140t\).
Dễ thấy \({\rm{max}}T = T\left( { - \frac{{140}}{{2.\left( { - \frac{1}{4}} \right)}}} \right) = T\left( {280} \right)\).
Vậy \(t = 280\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập