Câu hỏi:

13/03/2026 88 Lưu

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = cosx -3cosx - m nghịch biến trên khoảng (π2; π)?

Đáp án:  __

 

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. 2

Đáp án đúng là "2"

Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ, đưa về bài toán xét tính đơn điệu của hàm số cơ bản.

Lời giải

Đặt \(t = {\rm{cos}}x\), vì \(x \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right) \Rightarrow t \in \left( { - 1;0} \right)\).

Lưu ý: Nhận thấy \({\rm{cos}}x\) nghịch biến trên \(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\), do vậy để hàm số \(y = \frac{{{\rm{cos}}x - 3}}{{{\rm{cos}}x - m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\) thì hàm số \(y = \frac{{t - 3}}{{t - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\). Tức là, phải thay đổi tính đơn điệu.

Xét hàm số \(f\left( t \right) = \frac{{t - 3}}{{t - m}}\) trên \(\left( { - 1;0} \right)\). Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}\).

Ta có \(f'\left( t \right) = \frac{{ - m + 3}}{{{{(t - m)}^2}}} > 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3 - m > 0}\\{m \notin \left( { - 1;0} \right)}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 3}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ge 0}\\{m \le  - 1}\end{array}} \right.}\end{array} \Leftrightarrow m \in \left( { - \infty ; - 1\left]  \cup  \right[0;3} \right)} \right.} \right.\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Tính số trung vị của mẫu số liệu không ghép nhóm.

Lời giải

Do kích thước mẫu là một số chẵn nên số trung vị là trung bình cộng của 2 giá trị đứng thứ \(\frac{N}{2} = 50\)\(\frac{N}{2} + 1 = 51\), do đó \({M_e} = \frac{{6 + 7}}{2} = 6,5\).

Câu 2

A. 190/193 phiếu.         
B. 191/193 phiếu.         
C. 192/193 phiếu.        
D. 193/193 phiếu.

Lời giải

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Dựa vào tự liệu trong đoạn trích.

Từ quá quan trọng: bầu, số phiếu, kỉ lục.

Phân tích tính đúng/sai của đáp án.

Lời giải

Dựa vào thông tin đoạn 2, cho thấy: Việt Nam đã được bầu là Ủy viên không thường trực Hội đồng Bảo an Liên hợp quốc (nhiệm kỳ 2020-2021) với số phiếu cao kỷ lục (192/193 phiếu ủng hộ).  

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 4                                    
B. 5                                   
C. 6                                    
D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).       
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).                
C. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).                                    
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP