Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
Đáp án: __
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là "2"
Phương pháp giải
Đặt ẩn phụ, đưa về bài toán xét tính đơn điệu của hàm số cơ bản.
Lời giải
Đặt \(t = {\rm{cos}}x\), vì \(x \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right) \Rightarrow t \in \left( { - 1;0} \right)\).
Lưu ý: Nhận thấy \({\rm{cos}}x\) nghịch biến trên \(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\), do vậy để hàm số \(y = \frac{{{\rm{cos}}x - 3}}{{{\rm{cos}}x - m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\) thì hàm số \(y = \frac{{t - 3}}{{t - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\). Tức là, phải thay đổi tính đơn điệu.
Xét hàm số \(f\left( t \right) = \frac{{t - 3}}{{t - m}}\) trên \(\left( { - 1;0} \right)\). Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}\).
Ta có \(f'\left( t \right) = \frac{{ - m + 3}}{{{{(t - m)}^2}}} > 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3 - m > 0}\\{m \notin \left( { - 1;0} \right)}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 3}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ge 0}\\{m \le - 1}\end{array}} \right.}\end{array} \Leftrightarrow m \in \left( { - \infty ; - 1\left] \cup \right[0;3} \right)} \right.} \right.\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 6,5.
B. 5,5.
C. 6,25.
D. 7,5.
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Tính số trung vị của mẫu số liệu không ghép nhóm.
Lời giải
Do kích thước mẫu là một số chẵn nên số trung vị là trung bình cộng của 2 giá trị đứng thứ \(\frac{N}{2} = 50\) và \(\frac{N}{2} + 1 = 51\), do đó \({M_e} = \frac{{6 + 7}}{2} = 6,5\).
Câu 2
A. \(\frac{2}{3}\).
B. \(\frac{3}{5}\).
C. \(\frac{2}{5}\).
D. \(\frac{4}{5}\).
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Tính xác suất có điều kiện.
Lời giải
Gọi \(A\) và \(B\) lần lượt là biến cố "học sinh giỏi Toán" và biến cố "học sinh giỏi Văn".
Ta có \(\mathbb{P}\left( A \right) = \frac{3}{5},\mathbb{P}\left( B \right) = \frac{2}{5},\mathbb{P}\left( {B\mid A} \right) = \frac{4}{9} \Rightarrow \mathbb{P}\left( {A\mid B} \right) = \frac{{\mathbb{P}\left( {B|A} \right).\mathbb{P}\left( A \right)}}{{\mathbb{P}\left( B \right)}} = \frac{{\frac{4}{9}.\frac{3}{5}}}{{\frac{2}{5}}} = \frac{2}{3}\).
Câu 3
A. 190/193 phiếu.
B. 191/193 phiếu.
C. 192/193 phiếu.
D. 193/193 phiếu.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).
C. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Tốc độ ánh sáng phụ thuộc vào tốc độ của vật thể quan sát.
B. Tốc độ ánh sáng là hằng số và không phụ thuộc vào chuyển động của người quan sát.
C. Ảo giác chuyển động của ánh sáng được gây ra bởi sự tồn tại của ête.
D. Chỉ có những vật thể đứng yên trong ête mới có thể đo được tốc độ ánh sáng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. (V) → (IV) → (I) → (III) → (II).
B. (V) → (I) → (III) → (II) → (IV).
C. (I) → (IV) → (II) → (III) → (V).
D. (III) → (II) → (IV) → (I) → (V).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập