Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) với \(a \ne 0\), có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Phương trình \({2^x}{f^2}\left( x \right) - \left( {{4^x} + 1} \right)f\left( x \right) + {2^x} = 0\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là \({\bf{A}}\)
Phương pháp giải
Giải phương trình bậc hai tìm \(f\left( x \right)\)
Lời giải
\({2^x}{f^2}\left( x \right) - \left( {{4^x} + 1} \right)f\left( x \right) + {2^x} = 0\)
Có \({\rm{\Delta }} = {\left( {{4^x} + 1} \right)^2} - {4.2^x}{.2^x} = {4^{2x}} + {2.4^x} + 1 - {4.4^x} = {\left( {{4^x} - 1} \right)^2}\)
\( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( x \right) = \frac{{{4^x} + 1 + {4^x} - 1}}{{{{2.2}^x}}} = {2^x}}\\{f\left( x \right) = \frac{{{4^x} + 1 - {4^x} + 1}}{{{{2.2}^x}}} = \frac{1}{{{2^x}}} = {2^{ - x}}}\end{array}} \right.\)
Từ đồ thi ta thấy phương trình có tất cả 7 nghiệm phân biệt.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Phản ứng phân hủy đá vôi: .
Lời giải
Khối lượng đá vôi cần sử dụng để tạo ra 420 tấn vôi sống là:
\({m_{{\rm{CaC}}{{\rm{O}}_3}}} = {n_{{\rm{CaC}}{{\rm{O}}_3}}}.100 = {n_{{\rm{CaO}}}}.100 = \frac{{420}}{{56}}.100 = 750\) tấn.
Để phân hủy 1 kg đá vôi cần cung cấp 1 lượng nhiệt là 1 800 kJ. Vậy để phân hủy 750 tấn đá vôi cần cung cấp lượng nhiệt là: \[{750.10^3}.1800 = {135.10^7}kJ\].
Vì lượng nhiệt mà đá vôi hấp thụ chỉ bằng 50% lượng nhiệt đốt cháy than đá nên lượng nhiệt do than đá đốt cháy và tỏa ra là: 270.107kJ.
Đốt cháy 1 kg than đá tỏa ta 27000 kJ. Khối lượng than đá cần đốt cháy để tỏa ra 270.107 kJ cho phản ứng phân hủy đá vôi là: \[\frac{{{{270.10}^7}}}{{27000}} = 100000kg = 100\] tấn.
Vậy tổng khối lượng đá vôi và than đá mà lò nung vôi trên sử dụng mỗi ngày là: 750 + 100 = 850 tấn.
Chọn đáp án A.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Căn cứ vào nội dung văn bản.
Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi đơn
Lời giải
Từ “kiềm thúc” xuất hiện trong câu văn “Phạm Tử Hư quê ở Cẩm Giàng, là một người tuấn sảng hào mại không ưa kiềm thúc”. Từ đây có thể thấy câu văn tạo 2 vế tương phản, từ “kiềm thúc” sẽ tương phản với “tuấn sảng hào mại”. Ở đây, từ “kiềm thúc” có thể chỉ người phóng khoáng, không thích trói buộc, kiềm chế về hoạt động. Đáp án B là chính xác.
Câu 3
A. Thế hệ chúng tôi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập