Tại chương trình “Gian hàng khởi nghiệp” của nhà trường, ban tổ chức mở một gian hàng “Vòng quay may mắn”, toàn bộ số tiền thu được sẽ được quyên góp vào quỹ “Mùa xuân cho em”. Luật chơi của gian hàng như sau: Một vòng quay được chia thành \(40\) ô, có kích thước bằng nhau, gồm
- \(1\) ô ghi “Phần quà trị giá \(200\) nghìn đồng”.
- \(4\) ô ghi “Phần quà trị giá \(50\) nghìn đồng”.
- \(10\) ô ghi “Phần quà trị giá \(20\) nghìn đồng”.
- \(25\) ô ghi “Chúc bạn may mắn lần sau”.
Mỗi lượt chơi, người tham gia sẽ trả \(25\) nghìn đồng để quay vòng quay và nhận phần quà có trị giá tương ứng với ô mà mũi tên trên vòng quay chỉ vào. Hỏi trung bình, ban tổ chức thu được bao nhiêu nghìn đồng trên một lượt từ mỗi người chơi?
Tại chương trình “Gian hàng khởi nghiệp” của nhà trường, ban tổ chức mở một gian hàng “Vòng quay may mắn”, toàn bộ số tiền thu được sẽ được quyên góp vào quỹ “Mùa xuân cho em”. Luật chơi của gian hàng như sau: Một vòng quay được chia thành \(40\) ô, có kích thước bằng nhau, gồm
- \(1\) ô ghi “Phần quà trị giá \(200\) nghìn đồng”.
- \(4\) ô ghi “Phần quà trị giá \(50\) nghìn đồng”.
- \(10\) ô ghi “Phần quà trị giá \(20\) nghìn đồng”.
- \(25\) ô ghi “Chúc bạn may mắn lần sau”.
Mỗi lượt chơi, người tham gia sẽ trả \(25\) nghìn đồng để quay vòng quay và nhận phần quà có trị giá tương ứng với ô mà mũi tên trên vòng quay chỉ vào. Hỏi trung bình, ban tổ chức thu được bao nhiêu nghìn đồng trên một lượt từ mỗi người chơi?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Lời giải
Đáp án: \(10\).
Vì vòng quay có \(40\) ô kích thước bằng nhau, để tính mức trung bình, ta giả sử có \(40\) người chơi tham gia và mũi tên quay trúng đều vào tất cả \(40\) ô (mỗi ô trúng đúng \(1\) lần).
Tổng số tiền ban tổ chức thu được từ \(40\) người chơi là
\[40\,.\,25{\rm{ }} = 1000\] (nghìn đồng).
Tổng số tiền thưởng ban tổ chức phải trả cho \(40\) người này sẽ bao gồm:
- \(1\) ô \(200\) nghìn đồng: \[1\,.\,200 = 200\] (nghìn đồng)
- \(4\) ô \(50\) nghìn đồng: \(4\,.\,50 = 200\) (nghìn đồng)
- \(10\) ô \(20\) nghìn đồng: \(10\,.\,20 = 200\) (nghìn đồng)
- \(25\) ô \(0\) đồng (“Chúc bạn may mắn lần sau”): \(0\) (nghìn đồng)
Tổng chi phí ban tổ chức trả thưởng là
\[200 + 200 + 200 = 600\] (nghìn đồng).
Sau 40 lượt quay, số tiền lãi ban tổ chức thu được là
\(1000 - 600 = 400\) (nghìn đồng).
Vậy trung bình một lượt chơi từ mỗi người chơi, ban tổ chức thu được số tiền là
\(\frac{{400}}{{40}} = 10\) (nghìn đồng).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Lời giải
Đáp án: 0,86.
Gọi \(N\) là trung điểm của \(AA';\) kẻ \(AH \bot BA'\) tại \(H;AK \bot CI\) tại \(K.\) Khi đó (đường trung bình tam giác \(ABA'\)), mà \(MN \subset (CMN)\) nên .
Do đó \({\rm{d}}(BA',CM) = {\rm{d}}(BA',(CMN)) = {\rm{d}}(H,(CMN)) = {\rm{d}}(A,(CMN)) = AK{\rm{ (v\`i }}AK \bot (CMN){\rm{)}}{\rm{.}}\)
Chứng minh \(AK \bot (CMN)\)
Lăng trụ đứng nên \(AC \bot AA'\); \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(AC \bot AB \Rightarrow AC \bot (ABA')\)
Mà \(MN \subset (ABA') \Rightarrow MN \bot AC\)
Mặt khác
\(AH \cap AC = A \Rightarrow MN \bot (CMN),AK \subset (CMN) \Rightarrow AK \bot MN\)
\(AK \bot CI,MN \cap CM = I \Rightarrow AK \bot (CMN).\)
Ta có \(A{K^2} = \frac{{A{I^2}.A{C^2}}}{{A{I^2} + A{C^2}}} = \frac{{\frac{{A{M^2}.A{N^2}}}{{A{M^2} + A{N^2}}}.A{C^2}}}{{\frac{{A{M^2}.A{N^2}}}{{A{M^2} + A{N^2}}} + A{C^2}}} = \frac{{\frac{{1.4}}{{1 + 4}}.9}}{{\frac{{1.4}}{{1 + 4}} + 9}} = \frac{{36}}{{49}} \Rightarrow AK = \frac{6}{7} \approx 0,86.\)
Lời giải
Đáp án:
Lời giải
Đáp án: 7,8
Bước 1: Tìm hàm nồng độ thuốc \(C(t)\)
Từ phương trình tỉ lệ đã cho, ta lấy nguyên hàm hai vế theo biến \(t\):
\(\int {\frac{{C'(t)}}{{C(t)}}} dt = \int - kdt \Leftrightarrow \ln |C(t)| = - kt + {C_1}\)
Vì nồng độ \(C(t) > 0\), ta có thể viết lại phương trình dưới dạng hàm số mũ:
\(C(t) = {e^{ - kt + {C_1}}} = {e^{{C_1}}} \cdot {e^{ - kt}}\)
Đặt \({C_0} = {e^{{C_1}}}\), ta có công thức tổng quát: \(C(t) = {C_0} \cdot {e^{ - kt}}\)
Bước 2: Tìm các hằng số \({C_0}\) và \(k\)
Tại thời điểm bắt đầu (\(t = 0\)), nồng độ là 12 mg/l: \(C(0) = {C_0} \cdot {e^0} = 12 \Rightarrow {C_0} = 12\)
Vậy hàm số là \(C(t) = 12 \cdot {e^{ - kt}}\).
Sau 6 giờ (\(t = 6\)), nồng độ là 3 mg/l:
\(C(6) = 12 \cdot {e^{ - 6k}} = 3 \Leftrightarrow {e^{ - 6k}} = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow - 6k = \ln \left( {\frac{1}{4}} \right) \Rightarrow k = \frac{{ - \ln (0.25)}}{6}\)
Bước 3: Tính thời gian \(t\) khi nồng độ còn 2 mg/l
Ta cần tìm \(t\) sao cho \(C(t) = 2 \Leftrightarrow \) \(12 \cdot {e^{ - kt}} = 2 \Leftrightarrow {e^{ - kt}} = \frac{2}{{12}} = \frac{1}{6} \Leftrightarrow - kt = \ln \left( {\frac{1}{6}} \right) \Rightarrow t = \frac{{ - \ln (1/6)}}{k}\)
Thay giá trị \(k\) đã tìm được ở trên vào: \(t = \frac{{ - \ln (1/6)}}{{\frac{{ - \ln (0.25)}}{6}}} = \frac{{6 \cdot \ln (6)}}{{\ln (4)}} \approx 7,7548...\)
Làm tròn kết quả đến hàng phần mười, ta được \(t \approx 7,8\) giờ.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập