Đường tròn \[\left( C \right)\] đi qua hai điểm \[A\left( {1;1} \right)\], \[B\left( {5;3} \right)\] và có tâm \[I\] thuộc trục hoành có phương trình là
A. \[{\left( {x + 4} \right)^2} + {y^2} = 10\].
B. \[{\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} = 10\].
C. \[{\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} = \sqrt {10} \].
D. \[{\left( {x + 4} \right)^2} + {y^2} = \sqrt {10} \].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi \[I\left( {x;0} \right) \in Ox\];
Mà \[I{A^2} = I{B^2}\] \[ \Leftrightarrow {\left( {1 - x} \right)^2} + {1^2} = {\left( {5 - x} \right)^2} + {3^2}\] \[ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 + 1 = {x^2} - 10x + 25 + 9\] \[ \Leftrightarrow x = 4\].
Vậy tâm đường tròn là \[I\left( {4;0} \right)\] và bán kính \[R = IA = \sqrt {{{\left( {1 - 4} \right)}^2} + {1^2}} = \sqrt {10} \].
Phương trình đường tròn \[\left( C \right)\] có dạng \[{\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} = 10\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(y - 5 = 0\).
B. \(y + 5 = 0\).
C. \(x + y - 5 = 0\).
D. \(x - y - 5 = 0\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;2} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {IA} = \left( {0;3} \right)\).
Gọi \(d\) là tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\), khi đó \(d\) đi qua \(A\) và nhận vectơ \(\overrightarrow {IA} \) là một vectơ pháp tuyến.
Chọn một vectơ pháp tuyến của \(d\) là \(\overrightarrow {{n_d}} = \left( {0;1} \right)\).
Vậy phương trình đường thẳng \(d\)là \(y - 5 = 0\).
Câu 2
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 3 + t\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 2t\\y = 3 - t\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 1 + t\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 2t\\y = 3 + t\end{array} \right.\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
\(\left\{ \begin{array}{l}A\left( { - 1;3} \right) \in AB\\{{\vec u}_{AB}} = \overrightarrow {AB} = \left( {4; - 2} \right) = - 2\left( { - 2;1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AB:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 2t\\y = 3 + t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right).\)
Câu 3
A. \[\frac{5}{3}\].
B. \[5\].
C. \[3\].
D. \[\frac{3}{5}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({30^{\rm{o}}}.\)
B. \({45^{\rm{o}}}.\)
C. \({60^{\rm{o}}}.\)
D. \({135^{\rm{o}}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({x^2} + {y^2} = 2\). \
B. \({x^2} + {y^2} = \sqrt 2 \).
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \sqrt 2 \).
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[a = \frac{2}{7}\] hoặc \(a = - 14.\)
B. \[a = \frac{7}{2}\] hoặc \[a = - 14\].
C. \[a = 5\] hoặc \(a = - 14.\)
D. \[a = \frac{2}{7}\] hoặc \(a = 5.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 6y - 12 = 0\) có tâm là.
A. \[I\left( { - 2; - 3} \right)\].
B. \[I\left( {2;3} \right)\].
C. \[I\left( {4;6} \right)\].
D. \[I\left( { - 4; - 6} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập