Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2;2;2} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - 2z = 0,\) \(\left( Q \right):2x - y + z = 0\).
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Áp dụng công thức khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng ta có
\(d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {{x_a}.a + {y_a}.b + {z_a}.c + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }} = \frac{{\left| {2.2 + 1.2 + \left( { - 2} \right).\left( 2 \right) + 0} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {{( - 2)}^2}} }} = \frac{2}{3}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án B
Hướng dẫn giải
"Too...to" = "so...that...cannot". Chiếc hộp nặng đến nỗi cô ấy không thể mang vác được.
Câu 2
Lời giải
Đáp án A
Vì đường thẳng d song song với 2 mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right)\) và \(\left( {\rm{Q}} \right)\). Vậy véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d sẽ là tích có hướng của 2 véc-tơ pháp tuyến của \(\left( {\rm{P}} \right)\) và \(\left( {\rm{Q}} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} .\overrightarrow {{n_Q}} } \right] = \left( { - 1; - 6; - 4} \right)\)
Ta sẽ viết được phương trình đường thẳng đi qua điểm A và có véc-tơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_d}} \)
\(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 - t}\\{y = 2 - 6t}\\{z = 2 - 4t}\end{array}} \right.\)
Ta thay lần lượt 4 điểm đề bài cho thì sẽ thấy mỗi câu A thỏa mãn.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập