Một hộp có 30 quả bóng được đánh số từ 1 đến 30, đồng thời các quả bóng từ 1 đến 10 được sơn màu cam và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh. Các quả bóng có kích cỡ và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Số kết quả thuận lợi của biến cố: “Quả bóng được lấy ra được sơn màu cam” là

Hướng dẫn giải

Đáp án: \(42\).

Ta có: \(AB \bot BC;DE \bot BC\) nên \(DE\parallel AB\).

Xét tam giác \(ABC\) có \(DE\parallel AB\), ta có: \(\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{CB}}\) (hệ quả của định lí Thalès)

Hay \(\frac{2}{{AB}} = \frac{2}{{63}}\) suy ra \(AB = 42{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}\)

Vậy chiều cao của tháp là \(42{\rm{ m}}\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ            b) Đ            c) Đ            d) S

⦁ Theo đề, tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có đường cao \(AM\) nên \(AM\) cũng là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\). Do đó ý a) đúng.

Suy ra \(M\) là trung điểm của \(BC.\)

⦁ Ta có \(M\) là trung điểm của \(BC\), \(N\) là trung điểm của \(AB\).

Do đó, \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(MN\parallel AB\) hay \(ME\parallel AB\).

Do đó ý b) đúng.

⦁ Ta có \(AE\parallel BC\) và \(ME\parallel AB\) nên \(AEMB\) là hình bình hành.

Suy ra \(AE = MB\) mà \(MB = MC\) nên \(AE = MC.\) Do đó ý c) đúng.

⦁ Ta có \(AE\parallel BC\) nên \(AE\parallel MC\).

Do đó, . Do đó ý d) sai.

Vậy:                     a) Đ.           b) Đ.           c) Đ.           d) S.