Để đo chiều cao của cột đèn ta làm như sau:

Đặt tấm gương phẳng nằm trên mặt phẳng nằm ngang, mắt của người quan sát nhìn thẳng vào tấm gương, người quan sát di chuyển sao cho thấy được đỉnh ngọn đèn trong tấm gương và $\widehat{ABC }=\widehat{A\text{'}B\text{'}C\text{'}}$.Cho chiều cao tính từ mắt của người quan sát đến mặt đất là $AC = 1,6m$ khoảng cách từ gương đến chân người là BC = 0,8m khoảng cách từ gương đến chân cột đèn là BC' = 1,5m. Tính chiều cao của cột đèn là \[A'C'.\] (đơn vị: mét).

Trả lời:  __

Hướng dẫn giải

Đáp án: \(42\).

Ta có: \(AB \bot BC;DE \bot BC\) nên \(DE\parallel AB\).

Xét tam giác \(ABC\) có \(DE\parallel AB\), ta có: \(\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{CB}}\) (hệ quả của định lí Thalès)

Hay \(\frac{2}{{AB}} = \frac{2}{{63}}\) suy ra \(AB = 42{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}\)

Vậy chiều cao của tháp là \(42{\rm{ m}}\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ            b) Đ            c) Đ            d) S

⦁ Theo đề, tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có đường cao \(AM\) nên \(AM\) cũng là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\). Do đó ý a) đúng.

Suy ra \(M\) là trung điểm của \(BC.\)

⦁ Ta có \(M\) là trung điểm của \(BC\), \(N\) là trung điểm của \(AB\).

Do đó, \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(MN\parallel AB\) hay \(ME\parallel AB\).

Do đó ý b) đúng.

⦁ Ta có \(AE\parallel BC\) và \(ME\parallel AB\) nên \(AEMB\) là hình bình hành.

Suy ra \(AE = MB\) mà \(MB = MC\) nên \(AE = MC.\) Do đó ý c) đúng.

⦁ Ta có \(AE\parallel BC\) nên \(AE\parallel MC\).

Do đó, . Do đó ý d) sai.

Vậy:                     a) Đ.           b) Đ.           c) Đ.           d) S.