Một quả khí cầu có một lỗ hở ở phía dưới để trao đổi khí với môi trường xung quanh, có thể tích không đổi là \(51\;{{\rm{m}}^3}\). Vỏ khí cầu có thể tích không đáng kể và khối lượng 12 kg. Nhiệt độ của không khí là \({27^\circ }{\rm{C}}\), áp suất khí quyển tại mặt đất là \({{\rm{p}}_0} = 101325\;{\rm{Pa}}\), khối lượng riêng của không khí tại mặt đất là \({\rho _0} = 1,2\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}\). Biết khối lượng riêng của không khí phụ thuộc vào chiều cao theo công thức \(\rho  = {\rho _0} \cdot {{\rm{e}}^{ - \frac{{{\rho _0}gh}}{{{{\rm{p}}_0}}}}}\) với \({\rm{e}} = 2,718\). Lấy \({\rm{g}} = 9,8\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\). Nung nóng khí bên trong khí cầu lên đến nhiệt độ \({127^\circ }{\rm{C}}\), sau đó bịt kín khí cầu rồi thả để khí cầu bay lên đến độ cao 315 m so với mặt đất. Lực cần thiết để giữ khí cầu đứng yên ở vị trí này là bao nhiêu N (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Một ống hình trụ thẳng đứng có thể tích \(V\), bên trong có một piston nhẹ có thể chuyển động không ma sát. Lúc đầu piston nằm ở chính giữa ống hình trụ và ở phía dưới piston có một lượng khí helium ở nhiệt độ \({{\rm{T}}_0}\). Đun nóng từ từ cho đến lúc khí helium đạt nhiệt độ \(4\;{{\rm{T}}_0}\). Ở phía trên ống hình trụ có hai mấu để piston không bật ra khỏi ống. Cho biết áp suất khí quyển là \({{\rm{p}}_0}\) và nội năng của khí helium được tính bằng công thức \({\rm{U}} = \frac{3}{2}{\rm{nRT}}\) (trong đó n là số mol khí, R là hằng số khí lí tưởng, T là nhiệt độ tuyệt đối của khí)

Một học sinh bố trí thí nghiệm như hình để xác định cảm ứng từ trong lòng nam châm chữ U. Phần nằm trong từ trường của đoạn dây dẫn có chiều dài \(1,5\;{\rm{cm}}\), nguồn điện có suất điện động \(1,5\;{\rm{V}}\), điện trở toàn mạch \(2,0\Omega \). Lấy \({\rm{g}} = 9,8\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\). Khi tiến hành thí nghiệm, số chỉ của cân là \(78,60\;{\rm{g}}\).

Hai bình nhiệt lượng kế hình trụ giống nhau cách nhiệt có cùng độ cao 25 cm. Bình A chứa nước ở nhiệt độ \({44^\circ }{\rm{C}}\), bình B chứa nước đá tạo thành do làm lạnh nước đã đổ vào bình đó từ trước. Lượng chất chứa trong mỗi bình đều đến độ cao \({\rm{h}} = 10\;{\rm{cm}}\). Đổ tất cả nước ở bình A vào bình \(B\). Khi cân bằng nhiệt thì mức nước trong bình \(B\) giảm \(\Delta h = 6\;{\rm{mm}}\) so với khi vừa mới đổ nước từ bình A vào. Biết nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là \(\lambda  = 3,{35.10^5}\;{\rm{J}}/{\rm{kg}}\), nhiệt dung riêng của nước đá và nước lần lượt là \({{\rm{c}}_1} = 2100\;{\rm{J}}/({\rm{kg}}.{\rm{K}}),{{\rm{c}}_2} = 4200\;{\rm{J}}/({\rm{kg}}.{\rm{K}})\). Khối lượng riêng của nước và nước đá lần lượt là \({{\rm{D}}_0} = 1000\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3},{\rm{D}} = 900\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}\). Nhiệt độ nước đá ban đầu trong bình B là bao nhiêu \(^\circ {\rm{C}}\) (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S , gồm N vòng dây quay đều với tốc độ góc \(\omega \) quanh trục cố định vuông góc với cảm ứng từ B của từ trường đều như hình bên. Khi mặt phẳng khung dây vuông góc với các đường cảm ứng từ thì suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có độ lớn bằng

Trong thí nghiệm tán xạ hạt \(\alpha \left( {_2^4{\rm{He}}} \right)\) để nghiên cứu cấu trúc hạt nhân, Rutherford dùng chùm hạt \(\alpha \) bắn phá vào lá vàng rất mỏng (độ dày khoảng \(0,4\mu \;{\rm{m}}\) ). Thí nghiệm tán xạ hạt \(\alpha \) không thu được kết quả nào sau đây?

Đồng vị polonium \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) phóng xạ \(\alpha \left( {_2^4{\rm{He}}} \right)\) và biến đổi thanh hạt nhân X. Chu kì bán rã của \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) là 138 ngày.