a) Có \(10\) tia chung gốc, trong đó không có hai tia nào đối nhau. Hỏi có bao nhiêu góc được tạo thành.

b) Cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Biết tổng số đường thẳng vẽ được 36. Hỏi có bao nhiêu điểm cho trước?

Vẽ góc \(xOy\) có số đo bằng \(55^\circ .\) Sau đó vẽ tia \(Ox'\) là tia đối của tia \(Ox,\) vẽ tia \(Oy'\) là tia đối của tia \(Oy.\)

a) Kể tên tất cả bốn góc có đỉnh \(O\) (không kể góc bẹt). Trong các góc đó góc nào là góc nhọn, góc nào là góc tù?

b) Lấy điểm \(A\) nằm trên tia \(Ox\) sao cho \(OA = 3{\rm{\;cm}},\) điểm \(B\) nằm trên tia \(Ox'\) sao cho \(OB = 3{\rm{\;cm}}.\) Hỏi \(O\) có là trung điểm của \(AB\) hay không?

Chứng minh rằng các phân số sau tối giản \[\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right):\]

a) \[\frac{{n + 2}}{{2n + 5}}.\]     b) \[\frac{{2n + 3}}{{4n + 8}}.\]   c) \[\frac{{3n + 2}}{{5n + 3}}.\]

Cho phân số \[B = \frac{{8n + 193}}{{4n + 3}}\,\,\,\left( {n \in \mathbb{Z}} \right).\]

a) Tìm \[n\] để \[B\] có giá trị là số nguyên tố.

b) Tìm \[n\] để \[B\] là phân số tối giản.

c) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \[B.\]

Trong các góc sau, góc nào là góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt?

\[\widehat {xOy} = 110^\circ \];        \[\widehat {mOn} = 70^\circ \];         \[\widehat {aOb} = 150^\circ \]; \[\widehat {pOq} = 90^\circ \];          \[\widehat {eOf} = 180^\circ \].

Cho hình vẽ.

a) Trong hình bên, góc nào có số đo nhỏ nhất?

b) Trong hình bên, góc nào có số đo lớn nhất?

c) Sắp xếp các góc \[\widehat {xOy},\] \[\widehat {yOz},\] \[\widehat {mOz},\] \[\widehat {mOn},\] \[\widehat {xOz}\] theo thứ tự giảm dần về số đo góc.

d) So sánh \[\widehat {xOy} + \widehat {yOz}\] với \[\widehat {xOz}.\]