Cho biểu thức \(P = \sqrt {{a^2}{b^4}} .\)
Cho biểu thức \(P = \sqrt {{a^2}{b^4}} .\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) S b) Đ c) Đ d) S
⦁ Ta có \(P = 0\) hay \(\sqrt {{a^2}{b^4}} = 0\) nên \({a^2}{b^4} = 0\).
Khi đó \[{a^2} = 0\] hoặc \[{b^4} = 0\].
Do đó \(a = 0\) hoặc \(b = 0.\)
Vậy khi \(P = 0\) thì \(a = 0\) hoặc \(b = 0.\)
⦁ Để biểu thức \(P\) có nghĩa thì \({a^2}{b^4} \ge 0\).
Vì \({b^4} \ge 0\) với mọi \(b \in \mathbb{R}\) nên để \({a^2}{b^4} \ge 0\) thì \(a \ge 0\).
Vậy để biểu thức \(P\) có nghĩa thì \(a \ge 0\) và \(b \in \mathbb{R}.\)
⦁ Với \(a = - 2\,,\,\,b = - 1\) (TMĐK) thì
\(P = \sqrt {{a^2}{b^4}} = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} \cdot {{\left( { - 1} \right)}^4}} = \sqrt 4 = 2.\)
Vậy với \(a = - 2\,,\,\,b = - 1\) thì giá trị của biểu thức \(P\) là 2.
⦁ Ta \[P = \sqrt {{a^2}{b^4}} = \sqrt {{a^2}{{\left( {{b^2}} \right)}^2}} = \sqrt {{a^2}} \cdot \sqrt {{{\left( {{b^2}} \right)}^2}} = \left| a \right| \cdot {b^2}\] (vì \({b^2} \ge 0\) với mọi \(b \in \mathbb{R}\)).
Vậy \[P = \left| a \right| \cdot {b^2}.\]
Vậy: a) S. b) Đ. c) Đ. d) S.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(ABC\), ta có: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
Suy ra \(A{B^2} = B{C^2} - A{C^2}\)\( = {8^2} - {6^2} = 28\)
Do đó \(AB = 2\sqrt 7 \,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Ta có: \(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{2\sqrt 7 }}{6} \approx 0,88.\)
Câu 2
A. \(AB = AC.\cos B.\)
B. \(AB = AC.\cos C.\)
Lời giải
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:
\(AB = BC.\cos B.\)
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập