Cho phương trình \[\frac{x}{{x + 3}} - \frac{2}{{x - 3}} = \frac{{ - 2x - 6}}{{{x^2} - 9}}\].

Đáp án:          a) Đ.        b) Đ.        c) S.         d) S.

Giải phương trình

\[\frac{x}{{x + 3}} - \frac{2}{{x - 3}} = \frac{{ - 2x - 6}}{{{x^2} - 9}}\]

\[\frac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} - \frac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{ - 2x - 6}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\]

\[x\left( {x - 3} \right) - 2\left( {x + 3} \right) = - 2x - 6\]

\[{x^2} - 5x - 6 = - 2x - 6\]

\[{x^2} - 3x = 0\]

\(x\left( {x - 3} \right) = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(x - 3 = 0\)

\(x = 0\) (thỏa mãn) hoặc \(x = 3\) (không thỏa mãn).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 0.\)

Nghiệm \(x = 0\) của phương trình đã cho không phải là giá trị nguyên dương.

Vậy:                a) Đ.        b) Đ.        c) S.         d) S.