Cho bất phương trình \(m\left( {5x - 2} \right) < 1\).

Đáp án:          a) S.        b) Đ.        c) S.         d) S.

⦁ Ta có: \(m\left( {5x - 2} \right) < 1\)

 \[5mx - 2m - 1 < 0\]

Bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất ẩn \(x\) khi \(5m \ne 0\) hay \(m \ne 0\).

Do đó ý a) là sai.

⦁ Khi \(m = 1,\) bất phương trình đã cho trở thành: \(5x - 2 < 1\).

Giải bất phương trình: \(5x - 3 < 0\)

\(5x < 3\)

\(x < \frac{3}{5}\).

Như vậy, khi \(m = 1,\) bất phương trình đã cho có nghiệm là \(x < \frac{3}{5}\). Do đó ý b) là đúng.

⦁ Khi \(m = - 1,\) bất phương trình đã cho trở thành: \( - 5x + 2 < 1\).

Giải bất phương trình: \( - 5x + 1 < 0\)

\( - 5x < - 1\)

\[x > \frac{1}{5}\].

Như vậy, khi \(m = - 1,\) bất phương trình đã cho có nghiệm là \[x > \frac{1}{5}\]. Do đó ý c) là sai.

⦁ Khi \(m = - 2,\) bất phương trình đã cho trở thành: \( - \,10x + 4 < 1\).

Giải bất phương trình:

\( - 10x + 3 < 0\)

\( - 10x < - 3\)

\(x > \frac{3}{{10}}\).

Khi đó, bất phương trình có nghiệm nguyên nhỏ nhất là 1. Do đó ý d) là sai.