Biết \(0^\circ < \alpha < 90^\circ ,\) tính giá trị biểu thức \[A = \frac{{\sin \alpha + 3\cos \left( {90^\circ - \alpha } \right)}}{{\sin \alpha - 2\cos \left( {90^\circ - \alpha } \right)}}.\]
Biết \(0^\circ < \alpha < 90^\circ ,\) tính giá trị biểu thức \[A = \frac{{\sin \alpha + 3\cos \left( {90^\circ - \alpha } \right)}}{{\sin \alpha - 2\cos \left( {90^\circ - \alpha } \right)}}.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
-1
Đáp số: \[ - 1.\]
Theo tính chất tỉ số lượng giác hai góc nhọn phụ nhau, ta có \[\sin \alpha = \cos \left( {90^\circ - \alpha } \right).\]
Khi đó, ta có \[A = \frac{{\sin \alpha + 3\cos \left( {90^\circ - \alpha } \right)}}{{\sin \alpha - 2\cos \left( {90^\circ - \alpha } \right)}} = \frac{{\sin \alpha + 3\sin \alpha }}{{\sin \alpha - 2\sin \alpha }} = \frac{{4\sin \alpha }}{{ - \sin \alpha }} = - \,4.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(BC = 15\sqrt 3 .\)
B. \(BC = 10\sqrt 3 .\)
C. \(BC = 20\sqrt 3 .\)
D. \(BC = \frac{{20\sqrt 3 }}{3}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:
\(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\) hay \(BC = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{10}}{{\sin 60^\circ }} = \frac{{20\sqrt 3 }}{3}.\)
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 2
A. \(AB = AC.\cos B.\)
B. \(AB = AC.\cos C.\)
C. \(AB = BC.\cos B.\)
D. \(AB = BC.\cos C.\)
Lời giải
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:
\(AB = BC.\cos B.\)
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3
A. \(0,87.\)
B. \(0,86.\)
C. \(0,88.\)
D. \(0,89.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[x \ge - \frac{{13}}{2}.\]
B. \[x \ge \frac{{13}}{2}.\]
C. \[x \le - \frac{{13}}{2}.\]
D. \[x \le \frac{{13}}{2}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(12\sqrt a .\)
B. \(18\sqrt a .\)
C. \(72\sqrt a .\)
D. \(144\sqrt a .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(1,408.\)
B. \(1,409.\)
C. \(1,407.\)
D. \(1,440.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(15,3{\rm{ cm}}.\)
B. \(15,4{\rm{ cm}}.\)
C. \(15,5{\rm{ cm}}.\)
D. \(15{\rm{ cm}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập