Khi đo mắt cho học sinh khối 10 ở một trường THPT nhân viên y tế ghi nhận lại ở bảng sau:
Thời gian
\([0,25;0,75)\)
\([0,75;1,25)\)
\([1,25;1,75)\)
\([1,75;2,25)\)
\([2,25;2,75)\)
Số lần
25
32
14
12
4
Khi đo mắt cho học sinh khối 10 ở một trường THPT nhân viên y tế ghi nhận lại ở bảng sau:
|
Thời gian |
\([0,25;0,75)\) |
\([0,75;1,25)\) |
\([1,25;1,75)\) |
\([1,75;2,25)\) |
\([2,25;2,75)\) |
|
Số lần |
25 |
32 |
14 |
12 |
4 |
a) Số trung bình của mẫu số liệu trên là \(1,14\).
Đúng
Sai
b) Nhóm chứa mốt của số liệu là \([0,75;1,25)\).
Đúng
Sai
c) Mốt của mẫu số liệu là \({M_^\circ } = 0,89\).
Đúng
Sai
d) Trung vị của mẫu số liệu là \({M_e} = 1,039\).
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Đúng
d) Đúng
Ta có bảng sau:
|
Thời gian |
\([0,25;0,75)\) |
\([0,75;1,25)\) |
\([1,25;1,75)\) |
\([1,75;2,25)\) |
\([2,25;2,75)\) |
|
Giá trị đại diện |
0,50 |
1,00 |
1,50 |
2,00 |
2,50 |
|
Số lần |
25 |
32 |
14 |
12 |
4 |
Số trung bình của mẫu số liệu trên là \(\frac{{0,50.25 + 1,00.32 + 1,50.14 + 2,00.12 + 2,50.4}}{{87}} = 1,14\).
Nhóm chứa mốt của số liệu là \([0,75;1,25)\).
Mốt của mẫu số liệu là \({M_^\circ } = 0,75 + \frac{{32 - 25}}{{(32 - 25) + (32 - 14)}}(1,25 - 0,75) = 0,89\).
Gọi \({x_1},{x_2}, \ldots {x_{87}}\) lần lượt là chỉ số mắt cận của các học sinh sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({x_1}, \ldots ,{x_{25}} \in [0,25;0,75);{x_{26}}, \ldots ,{x_{57}} \in [0,75;1,25)\); nên trung vị của mẫu là \({x_{44}} \in [0,75;1,25)\).
Ta xác định được \(n = 87,{n_m} = 32,C = 25,{u_m} = 0,75;{u_{m + 1}} = 1,25\).
Nên: \({M_e} = 0,75 + \frac{{\frac{{87}}{2} - 25}}{{32}}(1,25 - 0,75) = 1,039\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Tổng số giờ tự học của học sinh là: 829,5 giờ.
Đúng
Sai
b) Tổng hợp kết quả tự học của học sinh vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:
|
Giờ tự học |
\([12,5;14,5)\) |
\([14,5;16,5)\) |
\([16,5;18,5)\) |
\([18,5;20,5)\) |
\([20,5;22,5)\) |
|
Số học sinh |
9 |
13 |
17 |
9 |
2 |
Đúng
Sai
c) Thời gian trung bình học của mỗi học sinh dựa vào bảng tần số ghép nhóm tìm được ở ý b) là: \(16,78.\)
Đúng
Sai
d) Khả năng tự học trong tuần cao nhất của học sinh là 16,28 giờ.
Đúng
Sai
Lời giải
Lời giải
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
Tổng số giờ tự học của học sinh là: 819,5 giờ.
Số giờ tự học trung bình của học sinh: \(\bar x = \frac{{891,5}}{{50}} = 16,39\) giờ.
Ta có bảng sau:
|
Giờ tự học |
\([12,5;14,5)\) |
\([14,5;16,5)\) |
\([16,5;18,5)\) |
\([18,5;20,5)\) |
\([20,5;22,5)\) |
|
Giá trị đại diện |
13,5 |
15,5 |
17,5 |
19,5 |
21,5 |
|
Số học sinh |
9 |
13 |
17 |
9 |
2 |
Thời gian tự học trung bình của học sinh: \(\bar x = \frac{{9.13,5 + 13 \cdot 15,5 + 17 \cdot 17,5 + 9.19,5 + 2.21,5}}{{50}} = 16,78.\)
Khả năng tự học trong tuần cao nhất của học sinh là 16,78 giờ.
Câu 2
a) Số cuộc gọi trung bình mỗi ngày là: \(8,1.{\rm{ }}\)
Đúng
Sai
b) Nhóm chứa mốt là: \([5,5;8,5)\).
Đúng
Sai
c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là \[ \approx 7,21.\]
Đúng
Sai
d) Người đó thực hiện tối đa khoảng 8 cuộc gọi mỗi ngày.
Đúng
Sai
Lời giải
Lời giải
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
Ta viết lại bảng tần số ghép nhóm theo giá trị đại diện là:
|
Số cuộc gọi |
\([2,5;5,5)\) |
\([5,5;8,5)\) |
\([8,5;11,5)\) |
\([11,5;14,5)\) |
\([14,5;17,5)\) |
|
Giá trị đại diện |
4 |
7 |
10 |
13 |
16 |
|
Số ngày |
5 |
13 |
7 |
3 |
2 |
Số cuộc gọi trung bình mỗi ngày là: \(\bar x = \frac{{4.5 + 7.13 + 10.7 + 13.3 + 16.2}}{{30}} = 8,4.{\rm{ }}\)
Nhóm chứa mốt là: \([5.5;8,5)\).
Ta có: \({u_m} = 5,5;{u_{m + 1}} = 8,5 \Rightarrow {u_{m + 1}} - {u_m} = 3;{n_m} = 13;{n_{m - 1}} = 5;{n_{m + 1}} = 7\).
Vì vậy mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({M_0} = 5,5 + \frac{{13 - 5}}{{(13 - 5) + (13 - 7)}} \cdot 3 = \frac{{101}}{{14}} \approx 7,21.\)
Vậy người đó thực hiện tối đa khoảng 7 cuộc gọi mỗi ngày.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(40\% \).
B. \(16,7\% \).
C. \(56,7\% \).
D. \(33,3\% \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng \(50\).
Đúng
Sai
b) Số trung bình của mẫu ghép nhóm là \(11,84\)
Đúng
Sai
c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \([10;15)\).
Đúng
Sai
d) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm bằng \(11,74.{\rm{ }}\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là \(n = 100\).
Đúng
Sai
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1} \approx 1,98\).
Đúng
Sai
c) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là:\({Q_2} = 4,5.{\rm{ }}\)
Đúng
Sai
d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3} = 6,5.{\rm{ }}\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập