Dùng thông tin sau cho câu 27 và 28: Hạt nhân \(^{238}92{\rm{U}}\) là chất phóng xạ với chu kì \(T\). Giả sử \(^{238}92{\rm{U}}\) phóng xạ ra hạt nhân \(\alpha \) theo phương trình ${}^{238}92\text{U}\to {,}^{4}2\alpha +{,}_Z^{A}X$.

Số proton của hạt nhân \(_Z^AX\) (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị) là bao nhiêu?

a)

Máy phát điện xoay chiều hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.

Mệnh đề đúng.

b)

Suất điện động hiệu dụng: \(E = \frac{{{E_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{NBS\omega }}{{\sqrt 2 }}\).

Dữ kiện:

• \(N = 2500\),

• \(S = 180\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2} = 0,018\;{{\rm{m}}^2}\),

• tốc độ quay \(n = 2400\) vòng/phút \( = 40\) vòng/s,

• \(\omega = 2\pi n = 80\pi \;{\rm{rad/s}}\),

• \(E = 220\;{\rm{V}}\).

Suy ra: \(B = \frac{{220\sqrt 2 }}{{2500 \cdot 0,018 \cdot 80\pi }} \approx 0,0275\;{\rm{T}}\).

Không phải \(0,019\;{\rm{T}}\).

Mệnh đề sai.

c)

Vì \(E = \frac{{{E_0}}}{{\sqrt 2 }}\) nên \({E_0} = E\sqrt 2 = 220\sqrt 2 \;{\rm{V}}\).

Mệnh đề đúng.

d)

Công suất hao phí trên dây quấn: \({P_{{\rm{hp}}}} = {I^2}r = 1,{8^2} \cdot 5 = 16,2\;{\rm{W}}\).

Công suất điện vào động cơ: \({P_{{\rm{v\`a o}}}} = {P_{{\rm{co}}}} + {P_{{\rm{hp}}}} = 140 + 16,2 = 156,2\;{\rm{W}}\).

Hiệu suất: \(\eta = \frac{{{P_{{\rm{co}}}}}}{{{P_{{\rm{v\`a o}}}}}} = \frac{{140}}{{156,2}} \approx 0,896 = 89,6\% \).

Không phải 86,9%

a)

Nhiệt độ ban đầu là $127°C$.

Suy ra nhiệt độ tuyệt đối: \(T = 127 + 273 = 400\;{\rm{K}}\).

Mệnh đề đúng.

b)

Động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử khí lí tưởng là: \(\bar W = \frac{3}{2}kT\).

Thay số: \(\bar W = \frac{3}{2} \cdot 1,38 \cdot {10^{ - 23}} \cdot 400 = 8,28 \cdot {10^{ - 21}}\;{\rm{J}}\).

Mệnh đề đúng.

c)

Giá trị đúng của hằng số Boltzmann là \(k = 1,38 \cdot {10^{ - 23}}\;{\rm{J/K}}\), không phải \({\rm{K/J}}\).

Mệnh đề sai.

d)

Gọi khối lượng vỏ bình là \({m_v}\), khối lượng khí ban đầu là \({m_1}\), khối lượng khí sau khi xả là \({m_2}\).

Ta có:

• \({m_v} + {m_1} = 5\),

• \({m_v} + {m_2} = 4\).

Suy ra: \({m_1} - {m_2} = 1\).

Vì thể tích bình không đổi nên với khí lí tưởng: \(p\)~\(mT\).

Do áp suất giảm một nửa: \(\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{1}{2} = \frac{{{m_2}{T_2}}}{{{m_1}{T_1}}}\).

Thay \({T_1} = 400\;{\rm{K}}\), \({T_2} = 300\;{\rm{K}}\), được: \(\frac{1}{2} = \frac{{{m_2} \cdot 300}}{{{m_1} \cdot 400}}\).

Suy ra: \(\frac{{{m_2}}}{{{m_1}}} = \frac{2}{3}\).

Kết hợp với \({m_1} - {m_2} = 1\) thì suy ra \({m_1} = 3\;{\rm{kg}}\), \({m_2} = 2\;{\rm{kg}}\), nên \({m_v} = 2\;{\rm{kg}}\).

Nhiệt lượng vỏ bình tỏa ra khi nhiệt độ giảm từ \(400\;{\rm{K}}\) xuống \(300\;{\rm{K}}\) là: \(Q = {m_v}C\Delta T = 2 \cdot 850 \cdot (400 - 300) = 1,7 \cdot {10^5}\;{\rm{J}}\).

Mệnh đề đúng.