Dùng thông tin sau cho câu 25 và 26:

Một sợi dây dẫn mảnh được uốn thành khung phẳng xOy sao cho góc $45°C$ như hình vẽ. Một thanh siêu dẫn MN nằm trong mặt phẳng khung dây xOy sao cho MN vuông góc với Ox, ban đầu thanh MN cách điểm O một đoạn \(b = 2{\rm{ m}}\) (thanh siêu dẫn là vật dẫn điện nhưng có điện trở bằng 0). Hệ thống được đặt trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng xOy, độ lớn cảm ứng từ là \(B\). Cho thanh MN chuyển động thẳng đều trong mặt phẳng xOy với tốc độ không đổi \(V = 0,2{\rm{ m/s}}\) tiến về phía điểm O sao cho trong quá trình di chuyển thanh MN luôn vuông góc với Ox. Biết \(R = 10\;\Omega \), bỏ qua điện trở của khung xOy (khảo sát ở những thời điểm khi thanh MN chưa di chuyển đến điện trở R).

Tại thời điểm \(t = 2{\rm{ s}}\) kể từ lúc bắt đầu chuyển động thì lực từ tác dụng lên thanh MN có độ lớn là \(a{.10^{ - 4}}({\rm{N}})\), biết cường độ dòng điện chạy trong mạch lúc đó là 4 mA. Tìm \(a\) (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).

a)

Máy phát điện xoay chiều hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.

Mệnh đề đúng.

b)

Suất điện động hiệu dụng: \(E = \frac{{{E_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{NBS\omega }}{{\sqrt 2 }}\).

Dữ kiện:

• \(N = 2500\),

• \(S = 180\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2} = 0,018\;{{\rm{m}}^2}\),

• tốc độ quay \(n = 2400\) vòng/phút \( = 40\) vòng/s,

• \(\omega = 2\pi n = 80\pi \;{\rm{rad/s}}\),

• \(E = 220\;{\rm{V}}\).

Suy ra: \(B = \frac{{220\sqrt 2 }}{{2500 \cdot 0,018 \cdot 80\pi }} \approx 0,0275\;{\rm{T}}\).

Không phải \(0,019\;{\rm{T}}\).

Mệnh đề sai.

c)

Vì \(E = \frac{{{E_0}}}{{\sqrt 2 }}\) nên \({E_0} = E\sqrt 2 = 220\sqrt 2 \;{\rm{V}}\).

Mệnh đề đúng.

d)

Công suất hao phí trên dây quấn: \({P_{{\rm{hp}}}} = {I^2}r = 1,{8^2} \cdot 5 = 16,2\;{\rm{W}}\).

Công suất điện vào động cơ: \({P_{{\rm{v\`a o}}}} = {P_{{\rm{co}}}} + {P_{{\rm{hp}}}} = 140 + 16,2 = 156,2\;{\rm{W}}\).

Hiệu suất: \(\eta = \frac{{{P_{{\rm{co}}}}}}{{{P_{{\rm{v\`a o}}}}}} = \frac{{140}}{{156,2}} \approx 0,896 = 89,6\% \).

Không phải 86,9%

a)

Nhiệt độ ban đầu là $127°C$.

Suy ra nhiệt độ tuyệt đối: \(T = 127 + 273 = 400\;{\rm{K}}\).

Mệnh đề đúng.

b)

Động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử khí lí tưởng là: \(\bar W = \frac{3}{2}kT\).

Thay số: \(\bar W = \frac{3}{2} \cdot 1,38 \cdot {10^{ - 23}} \cdot 400 = 8,28 \cdot {10^{ - 21}}\;{\rm{J}}\).

Mệnh đề đúng.

c)

Giá trị đúng của hằng số Boltzmann là \(k = 1,38 \cdot {10^{ - 23}}\;{\rm{J/K}}\), không phải \({\rm{K/J}}\).

Mệnh đề sai.

d)

Gọi khối lượng vỏ bình là \({m_v}\), khối lượng khí ban đầu là \({m_1}\), khối lượng khí sau khi xả là \({m_2}\).

Ta có:

• \({m_v} + {m_1} = 5\),

• \({m_v} + {m_2} = 4\).

Suy ra: \({m_1} - {m_2} = 1\).

Vì thể tích bình không đổi nên với khí lí tưởng: \(p\)~\(mT\).

Do áp suất giảm một nửa: \(\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{1}{2} = \frac{{{m_2}{T_2}}}{{{m_1}{T_1}}}\).

Thay \({T_1} = 400\;{\rm{K}}\), \({T_2} = 300\;{\rm{K}}\), được: \(\frac{1}{2} = \frac{{{m_2} \cdot 300}}{{{m_1} \cdot 400}}\).

Suy ra: \(\frac{{{m_2}}}{{{m_1}}} = \frac{2}{3}\).

Kết hợp với \({m_1} - {m_2} = 1\) thì suy ra \({m_1} = 3\;{\rm{kg}}\), \({m_2} = 2\;{\rm{kg}}\), nên \({m_v} = 2\;{\rm{kg}}\).

Nhiệt lượng vỏ bình tỏa ra khi nhiệt độ giảm từ \(400\;{\rm{K}}\) xuống \(300\;{\rm{K}}\) là: \(Q = {m_v}C\Delta T = 2 \cdot 850 \cdot (400 - 300) = 1,7 \cdot {10^5}\;{\rm{J}}\).

Mệnh đề đúng.