Một thanh kim loại \(MN\) đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng \(m = 20,g\) và chiều dài \(L = 50,cm\). Đầu trên của hai thanh ray được nối với một tụ điện chưa tích điện có điện dung \(C = 100\mu F\). Hệ thống được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ \(B = 0,5,T\), các đường sức từ vuông góc với mặt phẳng chứa hai thanh ray và hướng ra ngoài. Bỏ qua điện trở của thanh \(MN\), các thanh ray và dây nối, lấy \(g = 10,m/{s^2}\). Thả nhẹ, thanh \(MN\) trượt dọc theo hai thanh ray dẫn điện song song, thẳng đứng với gia tốc \(a\) không đổi. Biết lực ma sát giữa thanh \(MN\) với hai thanh ray là \(0,045,N\). Gia tốc của thanh \(MN\) có giá trị bằng bao nhiêu \(m/{s^2}\) (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Quảng cáo
Trả lời:
Khi thanh \(MN\) chuyển động xuống dưới với vận tốc \(v\), trong mạch xuất hiện suất điện động cảm ứng:
\(e = BLv\).
Tụ điện được tích điện nên điện tích trên tụ là \(q = Ce = CBLv\).
Dòng điện trong mạch: \(i = \frac{{dq}}{{dt}} = CBL\frac{{dv}}{{dt}} = CBLa\).
Lực từ tác dụng lên thanh có độ lớn: \({F_t} = BIL = B \cdot (CBLa) \cdot L = C{B^2}{L^2}a\).
Lực này hướng lên trên, cản trở chuyển động.
Chọn chiều dương hướng xuống. Khi đó phương trình động lực học là:
\(mg - {F_{ms}} - {F_t} = ma\),hay \(mg - {F_{ms}} - C{B^2}{L^2}a = ma\).
Suy ra \(a = \frac{{mg - {F_{ms}}}}{{m + C{B^2}{L^2}}}\).
Thay số: \(m = 0,02,kg\), \(L = 0,5,m\), \(C = 100\mu F = {10^{ - 4}},F\), \(B = 0,5,T\), \({F_{ms}} = 0,045,N\).
Ta có \(mg = 0,02 \cdot 10 = 0,2,N\),
\(C{B^2}{L^2} = {10^{ - 4}} \cdot {(0,5)^2} \cdot {(0,5)^2} = 6,25 \cdot {10^{ - 6}}\).
Do đó \(a = \frac{{0,2 - 0,045}}{{0,02 + 6,25 \cdot {{10}^{ - 6}}}} = \frac{{0,155}}{{0,02000625}} \approx 7,75,m/{s^2}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
tăng số cặp cực từ.
tăng số cặp cực từ hai lần.
giảm số cặp cực từ hai lần.
giữ nguyên số cặp cực từ.
Lời giải
Chọn B.
Ta có công thức \(f = n.p\).
Muốn \(f\) không đổi thì tích \(n.p\) phải không đổi. Khi tốc độ quay giảm còn một nửa, tức là \(n' = \frac{n}{2}\), thì để tích không đổi phải có \(p' = 2p\).
Vậy số cặp cực từ phải tăng hai lần.
Lời giải
Khi có dòng điện, dây chịu lực từ ngang:
\({F_t} = BIL = 0,5 \cdot 2 \cdot 0,2 = 0,2,N\).
Trọng lượng của dây là \(P = mg = 0,015 \cdot 10 = 0,15,N\).
Ở vị trí cân bằng: \(\tan \alpha = \frac{{{F_t}}}{P} = \frac{{0,2}}{{0,15}} = \frac{4}{3}\).
Suy ra tam giác tỉ lệ \(3 - 4 - 5\), nên \(\cos \alpha = \frac{3}{5}\).
Khi ngắt dòng điện, lực từ mất đi. Thanh bắt đầu dao động từ vị trí lệch góc \(\alpha \) về vị trí cân bằng thẳng đứng. Cơ năng bảo toàn.
Độ chênh lệch thế năng giữa vị trí ban đầu và vị trí thấp nhất là
\(\Delta {W_t} = mgl(1 - \cos \alpha )\).
Tại vị trí thấp nhất, vận tốc đạt cực đại:
\(\frac{1}{2}m{v_{{{\max }^2}}} = mgl(1 - \cos \alpha )\).
Suy ra \({v_{\max }} = \sqrt {2gl(1 - \cos \alpha )} \).
Thay số: \({v_{\max }} = \sqrt {2 \cdot 10 \cdot 0,4 \cdot \left( {1 - \frac{3}{5}} \right)} = \sqrt {8 \cdot \frac{2}{5}} = \sqrt {3,2} \approx 1,79,m/s\).
Câu 3
nội năng của quả cầu và nước đều giảm.
nội năng của quả cầu và nước đều tăng.
nội năng của quả cầu tăng lên.
nội năng của nước tăng lên.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Dòng điện cảm ứng sinh ra trong khung dây là dòng điện một chiều.
Từ thông qua khung dây biến thiên theo thời gian gây ra suất điện động cảm ứng trong khung dây.
Từ thông cực đại qua khung dây đạt giá trị là \(1,Wb\).
Suất điện động cảm ứng cực đại xuất hiện trong khung dây có giá trị bằng \(31,4,V\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
động năng của các phân tử cấu tạo nên vật.
nhiệt lượng mà vật nhận được.
tổng công và nhiệt lượng mà vật nhận được.
tổng động năng và thế năng của các phân tử cấu tạo nên vật.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\( - {23^^\circ }C\).
\({23^^\circ }C\).
\( - {33^^\circ }C\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
nam châm hoặc dòng điện.
các vật nhiễm điện.
các điện tích đứng yên.
các vật cách điện.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
