Đồng vị phóng xạ nickel {}_{28}{}^{66}Ni phát ra tia phóng xạ \({β}^{-}\) và biến thành hạt nhân con {}_{29}{}^{66}Cu. Biết rằng khối lượng của các hạt nhân trên lần lượt là m_{Ni}=65,9291u và m_{Cu}=65,9289u. Chu kì bán rã của nickel {}_{28}{}^{66}Ni là 100 năm (lấy 1 năm = 365 ngày). Năng lượng toả ra của quá trình phóng xạ được xác định bởi biểu thức W=\left(m_{tt}-m_{sp}\right)c^2(J) với m_{tt}(u) và m_{sp}(u) lần lượt là tổng khối lượng nghỉ của các tương tác và các hạt sản phẩm. Lấy 1 uc² = 931,5 MeV. Bỏ qua khối lượng của electron.

Quá trình nấu rượu gạo (dung dịch ethanol) thủ công được thực hiện như sau:

Gạo được nấu chín, để nguội, rắc men, ủ kín từ 3 đến 5 ngày thu được hỗn hợp chủ yếu gồm nước, ethanol và bã rượu.

Đun nóng hỗn hợp trên (trong nồi chưng cất) đến nhiệt độ sôi để ethanol và nước hóa hơi và đi vào đường ống dẫn. Hỗn hợp hơi (ethanol và nước) trong đường ống được làm lạnh khi đi qua thùng nước lạnh sẽ hóa lỏng và chảy vào bình hứng. Ta có bảng giá trị của ethanol và nước như sau:

Giả thuyết trong quá trình nấu rượu, hỗn hợp được cung cấp nhiệt một cách đều đặn. Ethanol sôi và hóa hơi trước ở 78 C. Sau đó đến 100 C thì nước bắt đầu sôi và hóa hơi. Bỏ qua lượng hơi nước ban đầu trong ống dẫn. Bỏ qua sự truyền nhiệt với môi trường, ống dẫn và bình hứng. Thùng nước lạnh chứa lượng nước có thể tích 250 lít ở nhiệt độ 20 C. Khi thu được 20 lít rượu gạo 40 (thể tích ethanol chiếm 40%), người ta đo nhiệt độ của rượu khi có cân bằng nhiệt là 45 C. Biết nhiệt độ của ethanol khi ra khỏi thùng nước lạnh là 35 C.

Một mol khí helium (xem là khí lí tưởng) được chứa trong một xi lanh kín nằm ngang có pit-tông có thể chuyển động không ma sát. Khối khí thực hiện quá trình biến đổi trạng thái được biểu diễn trên đồ thị (V, T) như hình vẽ. Nội năng U của khối khí helium được xác định bằng biểu thức U=\frac{3}{2}nRT\left(J\right) với n và T lần lượt là số mol (mol) và nhiệt độ tuyệt đối (K) của khối khí.

Trong kĩ thuật chụp ảnh PET (Positron Emission Tomography), các bác sĩ tiêm vào cơ thể bệnh nhân một dược chất phóng xạ FDG. FDG chứa đồng vị phóng xạ phát ra tia ⁺ là {}_9{}^{18}F có chu kì bán rã là 110 phút.

Tỉ số giữa độ phóng xạ ban đầu và số hạt nhân phóng xạ ban đầu của ${}_9{}^{18}F$ bằng x.10⁴ s¹. Giá trị của x là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Một khung dây dẫn phẳng gồm 200 vòng, mỗi vòng có diện tích 60 cm². Khung dây quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục nằm trong mặt phẳng khung dây. Khung dây đặt trong một từ trường đều có các đường sức từ vuông góc với trục quay và độ lớn cảm ứng từ là 4,5.10² T. Suất điện động cực đại xuất hiện trong khung dây có giá trị xấp xỉ bằng

Một đoạn dây dẫn thẳng, dài 20 cm, được treo nằm ngang bằng hai sợi dây mảnh, nhẹ giống nhau. Hệ thống được đặt trong một từ trường đều có các đường sức từ nằm ngang và vuông góc với đoạn dây dẫn, cảm ứng từ có độ lớn là 0,4 T và có chiều như hình vẽ.

Cho dòng điện cường độ 0,5 A chạy qua đoạn dây dẫn theo chiều từ M đến N. Khi đoạn dây dẫn ở trạng thái cân bằng, độ lớn lực căng của mỗi sợi dây là 0,12 N. Cho gia tốc rơi tự do là 10 m/s². Khối lượng của đoạn dây dẫn là bao nhiêu kilôgam (kg)? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?

Trong kĩ thuật chụp ảnh PET (Positron Emission Tomography), các bác sĩ tiêm vào cơ thể bệnh nhân một dược chất phóng xạ FDG. FDG chứa đồng vị phóng xạ phát ra tia ⁺ là {}_9{}^{18}F có chu kì bán rã là 110 phút.

Trước khi chụp ảnh PET, bệnh nhân được tiêm một liều lượng FDG thích hợp, tùy theo thể trạng của bệnh nhân. Giả sử có hai bệnh nhân được tiêm cùng một liều lượng FDG như nhau. Tại thời điểm chẩn đoán, bệnh nhân thứ nhất có liều lượng {}_9{}^{18}F giảm còn 18% so với ban đầu, bệnh nhân thứ hai có liều lượng {}_9{}^{18}F giảm còn 42% so với ban đầu. Hai bệnh nhân được tiêm dược chất FDG cách nhau một khoảng thời gian là bao nhiêu phút? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)

Hình bên dưới mô tả sơ đồ nguyên lí hoạt động của ampe kế khung quay. Ban đầu, chưa có dòng điện chạy qua khung dây nên kim chỉ thị chỉ ngay vạch số 0.