Nhiệt độ trên bề mặt Mặt Trăng có thể xuống tới –130⁰C vào ban đêm, làm hỏng các thiết bị điện tử. Để khắc phục, các kĩ sư đã sử dụng máy phát điện đồng vị phóng xạ làm nguồn cung cáp nhiệt cho các xe tự hành. Nhiên liệu được sử dụng là đồng vị polonium ${}_{84}{}^{210}Po$, phân rã và biến đổi thành hạt nhân bền là ${}_{82}{}^{206}Pb$. Biết chu kì bán rã của ${}_{84}{}^{210}Po$ là 138 ngày. Giả sử tại thời điểm t = 0, người ta lắp đặt vào xe một mẫu polonium nguyên chất.

Đến thời điểm t₂ = t₁ + 138 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân Chì ${}_{82}{}^{206}Pb$ tạo thành và số hạt nhân Polonium ${}_{84}{}^{210}Po$ còn lại trong mẫu bằng bao nhiêu?

Sóng phát ra từ súng truyền đi theo hướng Đông sang Tây. Tại một điểm M trên phương truyền sóng, vector cường độ điện trường $\overrightarrow{E}$ hướng thẳng đứng lên trên thì vector cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ có hướng

Chất khí có áp suất 1,2.10⁵ Pa và khối lượng riêng là 2,5 kg/m³ thì có tốc độ căn quân phương của phân tử là

Một bình xịt sơn có dung tích tổng cộng là 500 ml. Nhà sản xuất đã nạp vào bình 300 ml sơn lỏng và 200 ml khí nén trơ ở áp suất 6 atm. Khi người dùng ấn nút, áp suất cao của khí nén sẽ đẩy sơn lỏng trào lên ống dẫn và phun ra ngoài, phần khí nén sẽ dãn nở lấp đầy không gian trống do sơn để lại. Để sơn phun ra đều, sách hướng dẫn khuyên người dùng nên xịt thành các nhát ngắn, ngắt quãng. Giả sử nhờ cách xịt này, nhiệt độ của khối khí nén bên trong bình luôn không đổi. Biết áp suất khí quyển bên ngoài là 1 atm và xem như khí nén là khí lí tưởng.

Một nhóm khảo cổ học tiến hành khai quật tại khu di tích bãi cọc Bạch Đằng và tìm thấy một phần lõi của một cọc gỗ lim. Lịch sử ghi nhận trận thủy chiến Bạch Đằng do Hưng Đạo Vương chỉ huy diễn ra vào năm 1288.

Để xác minh xem cọc gỗ này có thực sự thuộc về thời kì đó hay không, các nhà khoa học sử dụng phương pháp định tuổi bằng đồng vị phóng xạ ${}_6{}^{14}C$. Biết chu kì bán rã của ${}_6{}^{14}C$ là T = 5730 năm. Khi một cái cây còn sống, tỉ lệ ${}_6{}^{14}C$ trong thân cây luôn được duy trì mức ổn định nhờ quá trình trao đổi chất. Khi cây bị chết đi, sự trao đổi chất ngừng lại và lượng ${}_6{}^{14}C$ bắt đầu giảm dần do phân rã phóng xạ.

Một dây dẫn cứng có điện trở không đáng kể được uốn thành khung ABCD nằm trong mặt phẳng nằm ngang, đoạn BA và CD song song với nhau và được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,3 T hướng vuông góc với mặt phẳng của khung như hình vẽ. Một thanh dẫn MN có khối lượng m = 4,5 g, điện trở R = 0,2 Ω được kéo với tốc độ không đổi v = 2 m/s không ma sát dọc theo hai cạnh BA và CD. Giả sử thanh MN luôn song song với cạnh BC và điện trở của khung ABCD không đáng kể.

Súng bắn tốc độ của cảnh sát giao thông phát ra

Một nhóm học sinh tiến hành thí nghiệm đổ một lượng chất lỏng có khối lượng m = 40g vào một cốc kim loại không có nắp và bắt đầu đun nóng bằng đèn cồn. Các bạn liên tục đo nhiệt độ cốc kim loại và thu được đồ thị phụ thuộc của nhiệt độ t\((℃)\) vào thời gian \(τ(s)\) như hình bên dưới. Biết mỗi giây đèn đốt hết 11 mg cồn và nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy 1g cồn là 27 kJ. Bỏ qua nhiệt lượng hao phí ra môi trường.

Nhiệt lượng mà đèn cồn đã cung cấp từ khi bắt đầu đun cho đến khi hóa hơi hoàn toàn lượng chất lỏng đó là bao nhiêu kJ? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)