Một cầu thủ bóng đá thực hiện đá phạt tại vị trí vuông góc với khung thành, bóng đi đúng hướng phía khung thành theo quỹ đạo là đường cong Parabol \(h\left( x \right) =  - 0,0073{x^2} + 0,1x + 2,7\) với \(h\)(đơn vị tính bằng mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất tại nơi cách vạch vôi khung thành một khoảng \(x\,\,{\rm{(m)}}\) (tham khảo hình vẽ).

a) Vị trí đặt bóng đá phạt cách vạch vôi khung thành bao nhiêu mét?

b) Khi sút phạt đội bạn sẽ cử 4 đến 5 người làm “hàng rào” chắn bóng cách vị trí đặt bóng đá phạt là \(9,5\,{\rm{m}}\). Hỏi quả bóng đá theo quỹ đạo này có vượt qua được “hàng rào” không và cầu thủ đá phạt có đưa được bóng vào phạm vi của khung thành không? Biết rằng, cầu thủ của đội bạn chỉ nhảy cao được tối đa \(2\,{\rm{m}}\) để chắn bóng và khung thành có chiều cao \(2,4\,{\rm{m}}\) (Các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Mỗi học sinh của lớp \(10{A_1}\) đều học giỏi môn Toán hoặc môn Hóa, biết rằng có 30 học sinh giỏi Toán, 35 học sinh giỏi Hóa, và 20 em học giỏi cả hai môn. Hỏi lớp \(10{A_1}\) có bao nhiêu học sinh?

Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để sản xuất ít nhất \(140kg\)chất \(A\) và \(18kg\) chất \(B.\) Với mỗi tấn nguyên liệu loại \(I\), người ta chiết xuất được \(20{\rm{ kg}}\)chất \(A\) và \(1,2{\rm{ kg}}\) chất \(B\). Với mỗi tấn nguyên liệu loại \(II\), người ta chiết xuất được \(10{\rm{ kg}}\)chất \(A\) và \(3{\rm{ kg}}\) chất \(B\). Giá mỗi tấn nguyên liệu loại \(I\) là \(8\) triệu đồng và loại \(II\) là \(6\) triệu đồng. Hỏi người ta phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất mà vẫn đạt mục tiêu đề ra. Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp tối đa \(9\) tấn nguyên liệu loại \(I\) và \(8\) tấn nguyên liệu loại \(II\).

Cho 2 tập khác rỗng \[A = \left( {m - 1;4} \right];B = \left( { - 2;2m + 2} \right),m \in \mathbb{R}\]. Tìm \(m\) để \[A \subset B\].