Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về chất lượng của một loại sản phẩm mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm sản phẩm (thang điểm 100) kết quả như sau:

80        65        51        48        45        61        30        35        84        83        60        58        75            72

68        39        41        54        61        72        75        72        61        50        65

Tìm phương sai và độ lệch chuẩn.

Mỗi học sinh của lớp \(10{A_1}\) đều học giỏi môn Toán hoặc môn Hóa, biết rằng có 30 học sinh giỏi Toán, 35 học sinh giỏi Hóa, và 20 em học giỏi cả hai môn. Hỏi lớp \(10{A_1}\) có bao nhiêu học sinh?

Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để sản xuất ít nhất \(140kg\)chất \(A\) và \(18kg\) chất \(B.\) Với mỗi tấn nguyên liệu loại \(I\), người ta chiết xuất được \(20{\rm{ kg}}\)chất \(A\) và \(1,2{\rm{ kg}}\) chất \(B\). Với mỗi tấn nguyên liệu loại \(II\), người ta chiết xuất được \(10{\rm{ kg}}\)chất \(A\) và \(3{\rm{ kg}}\) chất \(B\). Giá mỗi tấn nguyên liệu loại \(I\) là \(8\) triệu đồng và loại \(II\) là \(6\) triệu đồng. Hỏi người ta phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất mà vẫn đạt mục tiêu đề ra. Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp tối đa \(9\) tấn nguyên liệu loại \(I\) và \(8\) tấn nguyên liệu loại \(II\).

Cho \(A = \left\{ {k \in {\mathbb{Z}^ + },k \le 8} \right\},B = \left\{ {{3^k},k \in \mathbb{N}:k \le 2} \right\}\). Tìm \(A \cup B,A \cap B,A\backslash B,B\backslash A\).